設a向量（－１,２）

Question

１　設a向量（－１,２）,　b向量(1,K) , 若K＝n時,　a向量與b向量之夾角為４５度,則n＝？

Answer 1

a‧b=︱a︳*︱b︳*cos夾角
(-1,2)‧(1,k)=︱(-1,2)︳*︱(1,k)︳cos45°
-1+2k=(√5)*(√(1+k^2))*(1/√2)
2(-1+2k)^2=5(1+k^2)
3k^2-8K-3=0
(3k+1)(k-3)=0
k=-1/3 or 3時成立~~
∴n=-1/3 or 3