國中的數學機率問題一問...

Question

B─E─C
│ │ │
I─H─J
│ │ │
A─F─D
如上圖，從A出發，必經過H點後到達C的機率是多少？...

不過我更想知道的是...
若用樹狀圖來做
A─I─B─E─C.......1/2*1/2=1/4
A─I─H─E─C........1/2*1/2*1/2=1/8
A─I─H─J─C........1/2*1/2*1/2=1/8
A─F─D─J─C.......1/2*1/2=1/4
A─F─H─E─C........1/2*1/2*1/2=1/8
A─F─H─J─C........1/2*1/2*1/2=1/8
所以通過H點的機率是1/8+1/8+1/8+1/8=1/2
這樣的答案對嗎?!如果不對,那是錯在哪裡?!

Answer 1

全部：4!/2!*2!=6 (重複排列，高中會教)
A→H→C：有4種
SO　　Ｐ=4/6=2/3

也就是6條路線裡的4條

2007-03-24 00:22:48 補充：
我建議你可以稍微釐清一下機率的定義
後面的算式，怪怪的，但說不出哪裡怪，請你請教學校老師。
你可以用→&↑排出路線圖，你會發現只有6種，而原則上題目設定是你選每一種的機率都相等。

Answer 2

如果道路只能向東或向北走捷徑(題目未說明)
那通過H點的機率為2/3
否則隨意走的話
機率就會變低了

Answer 3

這樣排有問題，因為變成你限定只能往「右」及「上」方走。除非題目本來就這樣設定。

Answer 4

【從A出發，必經過H點後到達C的機率是....】
這要算出所有A到C的路徑中
有經過H點的有哪幾條
所佔的機率是多少
也就是你上述列出來的那6條中
有4條經過H點
所以機率是4/6=2/3

【你所算機率 1/8┼ 1/8┼ 1/8┼ 1/8=1/2】
這個的題目應該是：
從A出發，通過H點的機率有多少


這中間有些小差別
有點像是在玩文字遊戲
加油囉

Answer 5

請問能否這樣

A-I-B-E-C
A-I-H-E-C
A-I-B-E-H-J-C
A-I-B-E-H-F-D-J-C
A-I-H-J-C
A-I-H-F-D-J-C

A-F-D-J-C
A-F-H-E-C
A-F-H-J-C
A-F-D-J-H-E-C
A-F-D-J-H-I-B-E-C
A-F-H-I-B-E-C