x ( x - 120 ) ( 2 x - 303 ) = y
0 ＜ x ＜ 151 . 5
那麼 y 的最大值是多少？
2007-03-16 14:41:08 · 3 個解答 · 發問者 Anonymous in 科學 ➔ 數學
我要列式啊...
2007-03-16 15:15:41 · update #1
x( x－120)(2x－303)=y
=x(2x^2－543x＋36360)
=2x^3－543x^2＋36360x=f(x)
當f(c)為f(x)的頂點時
f'(x)=6x^2－1086x＋36360
=6(x^2－181x＋6060)
f'(c)=0~代表(c，f(c))的斜率=0
解6(x^2－181x＋6060)=0~用計算機
得x=(181 ＋or－根號8521)/2
根號8521=92.3092628
若x=(181＋根號8521)/2=136.6546314
代回x( x－120)(2x－303)
=136.6546314*16.6546314*(-29.6907372)
為負數~不可能為最大
x=(181－根號8521)/2=44.3453686
代回x( x－120)(2x－303)
=44.3453686*(-75.6546314)*(-214.3092628)~
=718 993.114
也就是y必＜718993.114
數字很亂~慢慢看~三次函數有2個頂點
1個頂點為最大~另一個為最小
將f(x)一次微分後~f'(x)=0的解就是f(x)兩頂點的x座標
其中一個就是最大值
2007-03-16 19:35:24 · answer #1 · answered by ? 3 · 0⤊ 0⤋
你只要會二次函數就OK了
2007-03-16 17:51:25 · answer #2 · answered by ? 4 · 0⤊ 0⤋
我試了一下....
當 X=44.34536845
此時 Y=718993.1142
應該是最大值...
希望對你有用....
2007-03-16 14:49:10 · answer #3 · answered by Ansel 3 · 0⤊ 0⤋