1.甲、乙、丙、丁、戊、己六人排成一列，則甲在乙右邊的機率？
2.甲、乙、丙、丁四人坐一方桌，則丙、丁坐對家的機率？
希望能儘量以國中生的角度切入解題，我將選為最佳解答...謝謝!
2007-03-16 06:22:07 · 5 個解答 · 發問者 ? 4 in 科學 ➔ 數學
1.甲、乙、丙、丁、戊、己六人排成一列，則甲在乙右邊的機率？
(1)若甲只要求在乙的右手邊：
前面的回答者說的沒錯，排成一列不是在左，就是在右，所以是1/2。
(2)若甲要在乙的右邊且相鄰：
先算出六個人能有多少方法排成一列6*5*4*3*2*1=X(知道為什麼吧？)
再來把「甲乙」用強力膠黏起來~如此一來就可以當作只有五人了，所以它的排法有5*4*3*2*1=Y
Y/X=1/6就是答案了~
其實也可以用第一個大大的方式解釋(只需做些小修正)：
乙的右手方可以站甲.丙.丁.戊.己.加上___(一位隱形人)也就是乙的右手邊沒有站人，而機率就是1除以6=1/6
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2.甲、乙、丙、丁四人坐一方桌，則丙、丁坐對家的機率？
如果題目的意思是說方桌每邊坐一人的話......
(1)先讓丙坐下{不管他坐哪裡都一樣}
(2)剩下甲.乙.丁.(這時候不需有隱形人了)，此時他們三個必有一個要坐在丙的對面，而那個人如果是丁的話機率為1除以3=1/3
2007-03-21 17:45:30 補充：
給四樓的大大，
(1)若甲只要求在乙的右手邊：
這是比較直覺的想法，我只要把甲固定在右邊。而其他人我管他怎麼坐，而要把甲固定在右邊的機率就是1/2(因為左或右二選一)
(2)若甲要在乙的右邊且相鄰：
說過了，把甲乙黏起來，把他們視為一個人，並給予一個代號A。
(A)丙、丁、戊、己___ 和___ 丙、丁(A)戊、己
這是兩種截然不同的情況，而當我5*4*3*2*1時，已經充分區別開這兩種情況了。
而5*4*3*2*1的意義，高二會學到，但其實也可自己問老師再體會一下就可以有那種感覺了
2007-03-17 11:12:58 · answer #1 · answered by OOXX 3 · 0⤊ 0⤋
..........不用排列組合有難度喔ˊˋ(這超過國中生的範圍了八)
.
2007-03-19 19:57:02 補充：
= = 你們 一樓的跟三樓的 難道你們忘了"人"不一定要做在同一個位子ㄇ........... 可以 (甲.乙)丙、丁、戊、己 也可以 丙、丁(甲.乙)戊、己
你們有把這種情況列近ㄑㄇˊˋ"?
2007-03-24 00:34:38 補充：
我目前高三下 請問一下樓上的大大喔 可是排的地方不同 人數的控格缺位也不同 位啥還會是二分之一阿 EX: _ 甲 _ _ _ _ （插入乙）
2007-03-24 19:04:08 補充：
埃 可是我也覺得你的算法不對ㄝ= =" (因為交換的方面你沒有解釋的出來)
2007-03-19 15:52:07 · answer #2 · answered by ? 3 · 0⤊ 0⤋
第一個解答是來亂的 根本沒有排列組合概念!!
第二位大大的題二 因為桌子是環排了 所以甲乙*2 丙丁*2 =4種 我認為應該是兩種 如果不以環排來看 丙坐定位後 丁有三分之一的雞會 這樣看應該也可以做出來
另外 這兩題如果沒有學階乘 不建議學習 已經是中等的排列問題了 硬是用基本概念執行高等數學有點勉強
2007-03-16 20:27:23 · answer #3 · answered by Harken 3 · 0⤊ 0⤋
不用排列組合真的有點難度吧＝ ＝
１、你要知道５個排列有５！＝５＊４＊６＊２＊１
ｎ個人排列有：
ｎ！＝ｎ＊（ｎ－１）＊、、、＊２＊１
５！＋４！＋３！＋２！＋１！
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
６！
１２０＋２４＋６＋２＋１
＝ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
７２０
＝１５３／７２０
算法是：
甲坐最右邊乙可以坐他旁邊５個位置其中１個（５！）
甲坐離右邊第２個乙可以坐他旁邊４個位置其中１個（４！）
甲坐離右邊第３個乙可以坐他旁邊３個位置其中１個（３！）
甲坐離右邊第４個乙可以坐他旁邊２個位置其中１個（２！）
甲坐離右邊第５個乙可以坐他旁邊１個位置其中１個（１！）
除上６個人都去排列的方法數
這樣應該才對！
２、４個人排成一列有４！＝２４種
可是
甲乙丙丁、丁甲乙丙、丙丁甲乙、乙丙丁甲的排法上面
都是一樣的（因為桌子可以旋轉）
所以可能的情形是２４／４＝６（種）
丙丁對家 甲乙對家 ２＊２＝４（種）
４ ２
答案是＿＿＿＿＿＝＿＿＿＿＿
６ ３
這樣的方法跟答案比較正確吧＝ ＝
我想你要會算就要知道ｎ！這個東西
要不然很容易搞錯滴！！！！
2007-03-16 14:47:23 · answer #4 · answered by ? 5 · 0⤊ 0⤋
１。
問題有點不清楚。
如果是問甲在乙右邊的機率，則六人不論如何排列，甲不是在乙的右邊就是左邊，所以答案是二之之一。
如果是問甲直接坐在乙的右邊的機率，則在乙的最近右邊位子有五個人可能來坐，那麼答案應是五分之一。
２。
不論丙坐在那裡，他已經坐好了，那他的對面位子，有三個人可能來坐，所以甲乙或丁來坐的機會都是三分之一，反之，如果是丁先坐下了，不論他坐那裡，他的對面位子，也是一樣有三個人可能來坐，所以無論是甲乙丙，坐那個位子的機率都是三分之一。因此，答案是三分之一。
2007-03-23 22:43:44 補充：
數學是一種邏輯的東西，計算只是其中的一部份。把題目先看懂，再來決定那些計算是不是需要。
2007-04-16 15:31:23 補充：
也許我做錯了,但我不是來亂的.
2007-03-16 13:07:32 · answer #5 · answered by Doormat 5 · 0⤊ 0⤋