正立方體塗色問題

Question

一個正立方體共有6 個面，將其每一面以黑色、白色、藍色或綠色塗色。能由旋轉（rotate）或翻轉（flip）得之的視為同一種塗法。
1.請問共有多少種塗法?
2.上述塗法中，綠色剛好都沒有被用上的塗法有多少種？

Answer 1

1.
第一個面有4種塗法
第二個面有3種塗法
第三個面有2種塗法
第四個面有2種塗法
第五個面有1種或2種塗法
第六個面有1種或2種塗法
4*3*2*2*2*2=192
4*3*2*2*2*1=96
4*3*2*2*1*2=96
4*3*2*2*1*1=48
192+96+96+48=432

有六種旋轉方法
432/6=72
A：72種


2.
有四種顏色
72/4=18
A：18種

Answer 2

C(6.4)
C(6.3)

Answer 3

(1)題意表示相鄰2面不同色
6*5*5*4*2*2=2400

(2)相鄰2面不同色,且綠色不可以用
5*4*4*3*1*1=240