a=1.99999999 (無限多個9)
b=2
試問: a跟b的大小關係?
正確答案是 a=b
可是理論上1.99999999 (無限多個9)
是不可能跟2一樣大不是嘛?
頂多趨近於2而已?
給我一個理由...
另....
龜兔賽跑~~
如果兔子每天可以追到和烏龜差距的一半
那......追的道嗎??
2007-03-10 17:20:42 · 6 個解答 · 發問者 跛豪﹌ 2 in 科學 ➔ 數學
你這兩題都是極限的題目
首先我回答你第一題
或許2跟1.99999999999看起來不一樣
但在微積分的極限裡面這卻是幾乎相等的
所以可以看成一樣
那只是一個數學觀念的提升
就好像好小的時候老師會跟你說
1-2會等於0 因為減完了 但事實上是等於負一不是嗎???
所以你可以嘗試接受這個觀念
再來第二題
我想推翻大家的意見 事實上 是追的上的
我跟說他是極限的問題 怎麼說勒
好比本來兔子跟烏龜差了一公里
結果烏龜第二天繼續往前跑
但兔子卻到最後才開始追
本來兔子烏龜差一公里
但烏龜先走X公尺 我假設他一百公尺好ㄌ
哪烏龜是不是跟兔子差1.1公里
然後兔子追了一半 剩下1000/2 也就是550公尺
第二天 烏龜再跑一百 兔子在追一半
剩下550 100 / 2
也就是剩下325公尺
就這樣一天一天的追
他們的差距會一直變小
有一天會變成超級小 就好比2跟1.9999999的差距
你根本看不到
所以有一天 他可以追到他
但卻永遠也不可能超越他
這就是極限的一些概念
有點抽象 你可以想看看
2007-03-10 23:10:42 · answer #1 · answered by 庭維 2 · 0⤊ 0⤋
1又3分之1=1.3333333333333333333333333...........
1又3分之2=1.6666666666666666666666666...........
2=1.9999999999999999999999999...................
懂了吧!
我的推論絕對沒錯
不過這是高中才學得到的
我還沒有高中勒
只是有聽過一點
2007-03-10 18:53:03 · answer #2 · answered by ? 4 · 0⤊ 0⤋
a=b這個答案是不對的
當然追不到
因為每天只能追到和烏龜一半的差距而已
2007-03-10 17:45:39 · answer #3 · answered by 翔詠 3 · 0⤊ 0⤋
你有上過四捨五入法嗎？
如果上過就知道！
因為太多九了，指差那一點點，所以人們就決定直接等於2。
不過這考卷很爛，因為大家都知道不可能大於2為了好計算就丟給它一個估計值，很多題目都是這樣。
2007-03-10 17:42:54 · answer #4 · answered by 流星雨 1 · 0⤊ 0⤋
你說得沒錯！
但 通常這種情形 大多會直接把他看成 2 歐！
因為 就像 0.0000000000000000.........1 ( 中間的 0 有無數多個 )
那就代表這個數很小很小，
小到幾乎沒有，
這個時候 也可以將他說成是 0 了！
這個問題我也曾有過，
曾經去補習班試聽的時候，
老師是這樣解釋的！
記憶有點模糊了 ... 但大致上是這樣的！
至於你的另外一個問題 ...
我想是追不到吧！！
畢竟 烏龜不可能靜止不動呀！
機率是很小的 ... ：|
2007-03-10 17:40:23 · answer #5 · answered by ? 2 · 0⤊ 0⤋
a=b這個答案的確是錯ㄉ
如果兔子每天可以追到和烏龜差距的一半
那麼兔子是永遠追不到ㄉ
2007-03-10 17:25:48 · answer #6 · answered by ? 1 · 0⤊ 0⤋