高職數學題

Question

因為知識給我的點數沒了，希望大家可以幫我回答問題歐

我需要算式


1.設x與y為正整數，滿足x^2 y小於等於24的(x.y)共有幾組?
答案=66組

2.設實數a滿足不等式-5小於等於a小於等於5，則絕對值中的a-3的範圍為多少?
答案=0小於等於絕對值中的a-3小於等於8

－８＜＝ａ－３＜＝２
怎變成
０＜＝│ａ－３│＜＝８

拜託數學達人幫我解惑~~我沒點數發問ㄌ

Answer 1

ｘ＾２＜＝２４－ｙ
ｘ＾２必須是完全平方數

ｙ＝１，ｘ＝１～４
．
．
．
ｙ＝８，ｘ＝１～４
８＊４＝３２

ｙ＝９，ｘ＝１～３
．
．
．
ｙ＝１５，ｘ＝１～３
７＊３＝２１

ｙ＝１６，ｘ＝１　２
．
．
．
ｙ＝２０，ｘ＝１　２
５＊２＝１０

ｙ＝２１～２３，ｘ＝１
３＊１＝３

３２＋２１＋１０＋３＝６６

（２）
－５＜＝ａ＜＝５

－８＜＝ａ－３＜＝２
０＜＝│ａ－３│＜＝８

Answer 2

－８＜＝ａ－３＜＝２
怎變成
０＜＝│ａ－３│＜＝８

原因：
a-3離原點最遠是負八→代絕對值後就變成八了
a-3離原點最近為零→代絕對值後還是零

這觀念重要喔

電腦怪怪的，無法發表意見~

Answer 3

我只同意你的-無限多組的見解
中間為加號,的確是66組,因為你別忘了是小於和等於
題目若是中間為等於的話,那就只有4組

2007-03-11 00:27:04 補充：
樓上的已回答了
我只是想說何不討論y就好

1.因為x=1,2,3,4,符合題義,若x大於等於5,就無解了
所以
(1)當x=1,y=1到23(23組)
(2)當x=2,y=1到20(20組)
(3)當x=3,y=1到15(15組)
(4)當x=4,y=1到9 (9 組)
所以有23 20 15 9=66(組)

Answer 4

１．不是６６組喔！
如果x^2 y中間是＋的話有４組吧！
如果是－的話有無限多組吧！