關於積化和差、和差化積

Question

1.) 求 cos10ocos30ocos50ocos70o
2.) 求 sin210o cos240o sin10ocos40o

Answer 1

1. cos10o cos30o cos50o cos70o 
＝ (√3/2)．(cos10o cos50o ) cos70o
＝ (√3/2)．(1/2)(cos60o＋ cos40o ) cos70o……(積化和差)
＝ (√3/4)ï¼»(1/2) ＋ cos40oï¼½ cos70o
＝ (√3/4)ï¼»(1/2)cos70o＋ cos40o cos70oï¼½
＝ (√3/4)ï¼»(1/2)cos70o＋ (1/2)(cos110o＋ cos30o)ï¼½……(積化和差)
＝ (√3/4)ï¼»(1/2)cos70o － (1/2)cos70o＋ (1/2) (√3/2) ï¼½
＝ 3／16
2.  sin2 10o ＋ cos2 40o ＋ sin 10ocos 40o
＝ (1－cos20 o )／2 ＋ (1＋cos80 o )／2 ＋ (sin50o－sin30o )／2……(半角公式與積化和差)
＝ 1－(1/2)．(cos20o － cos80o ) ＋ ( sin50o－(1/2) )／2
＝ 1－(1/2)．(2 sin50o sin30o ) ＋ ( sin50o－(1/2) )／2……(和差化積)
＝ 1－(1/2) sin50o＋(1/2) sin50o－(1/4)
＝ 3／4
《有問題再提出  æˆ‘會在意見欄回答》    
 

2007-02-27 20:52:41 補充：
我是用複製的
將常用數學符號先打在word 上
解題時複製出來再複製到回答欄上
不過有些符號還是會變亂碼
度是上標在意見欄無法

2007-02-27 20:53:59 補充：
∀∃∈∉⇒⇐⇔∅⊂⊃⊆⊇∩∪ΓΘΩδεκλμρσφω −
‧,；：。、？！﹖﹗ ±∞≠×÷≤≥√∛∜∅°℃∴↔ϵθπαβγδε∈∃∄∞ ±∞≠×÷≤≥√∛∜∅°℃∴↔ϵ30° ∘60∘90∘−+++⁰¹≦≧
log㏑≅∾－±×÷｜∵∴～
Σπαβγθ∩∪∫⊥∠&ang90;％%＠∘° ²³※△↑↓←→▏… ｘ。o ｘ²ｘ³
＝＋－．⇒ √≠≒＜＞∞θπαβγδε∈∃∄ ｘ10ｘ9ｘ8ｘ7ｘ6ｘ5ｘ4ｘ3ｘ2ｅx
，；：［］()／｜ limｘ→∞ 0+ - Ｄｘｙ．Ｄｘ ．ｆ" ^ ｆ'．∫ dｘ ＋ｃ．ln √ ｆ(ｘ)

2007-02-27 21:00:13 補充：
有些符號在意見欄會顯示在回答欄就不會顯示
知識＋改版後有許多缺點
像我的電腦常被切掉後半段的回答
沒法使用補充回答等

2007-02-27 22:43:55 補充：
謝謝 rex 大師
回答字數少時 在後面多加幾個字 有用
回答字數多時 經常被切 也 沒法使用補充內容
還好 現在有意見欄可以補充

Answer 2

ｔｏｍ：你度和根號是怎麼打出來的啊？

2007-03-02 17:36:00 補充：
&becaus

2007-03-03 17:18:49 補充：
謝謝兩位大大