高中數學(3)

Question

於XY平面上,不等式(x^2 y^2-1)(x^2 y^2-1/2)(x^2 y^2-1/4)<=0
所表圖形的面積為
在不通過圓(x-6)^2 (y-8)^2=25內部的情況

Answer 1

O1：x^2＋y^2=1
O2：x^2＋y^2=1/2
O3：x^2＋y^2=1/4
(x^2＋y^2-1)(x^2＋y^2-1/2)(x^2＋y^2-1/4)<=0
圖形為在O3內部與O1,O2之間的環形區域
面積=π*(1/2)^2＋π[1^2-√(1/2)^2]=(3/2)π

區域圖形和圓(x-6)^2 (y-8)^2=25無交集，不影響