請各位幫忙解題,智力測驗的題目,真的沒辦法理解,謝謝

Question

請各位幫忙解題,真的沒辦法理解,也沒辦法用正確的運算式,希望您能夠敎我,感激不盡..
13.在湖中有A,B,C三艘船,有3個大人,2個小孩欲分乘三艘船過河,但小孩不會划船,需與大人同行,則請問:
若2個小孩同船的安全乘坐法有幾種
A:10種
2.小孩不同船的安全乘坐法有幾種?
A: 18種

3.則全部總共有多少種安全乘坐法?
A:27種

14.以0,1,2,3,4,5這6個數字任取3個數字排列作依個三位數,且數字可重複使用,則請問:
1.大於234的三位數有幾個?
A: 121
所有的三位數和為多少?
A: 58950

15.甲地到乙地有陸路三條路線,水路則有兩條路線,而乙地到丙地有兩條陸路,水路有兩條路線可通,則請問:
某人由甲地經乙地再到丙地,總共有幾種不同的走法?
A: 20種
又某人由甲地經過乙地再到丙地後,折返經乙地回甲地,若規定去時要走陸路,回程時要走水路,則一共有幾種不同的走法?
A: 24種
但是若又規定去和回來的路線不得重複,則有多少種不同的走法?
A: 240種

16.有四種不同口味的冰淇淋,分別為草莓,香草,芒果,柳橙,要分給甲,乙,丙,丁,戊等五個小孩,若冰淇淋每種口味均無限量供應,則請問:
1.每人分一盒冰淇淋,請問有幾種分法?
A: 1024種
2.若每人兩盒,則有幾種分法?
A:100000種

17.欲將一條鉛線焊成每長25公分的正四面體,則請問供需牽線長度多少公尺?
A: 1.5公尺
有一學生考試時,看錯一數學數字,誤將此數小數點向左移了一位數,而得到了一個新的數字,已知此新數與原數的和為13.53,則請問原數應為多少?
A: 12.3
18有一正方體,已知其體積為125立方公分,則請問其表面積為多少平分公分?
A: 150 平方公分

19.某一畢業班,全班共有50人,正在調查畢業旅行的旅遊景點,已知:(1)去過陽明山的有30人(2)去過阿里山的有29人(3)去過墾丁的有23人(4)去過陽明山,阿里山的有17人(5)去過陽明山,墾丁兩地的有13人(6)去過阿里山,墾丁兩地的有9人(7)三地均沒去過的有2人,則請問:
1.恰去過兩地的有幾人?
A: 24人
2.恰去過一地的有幾人?
A: 19人

20.有一天數學老師小考出了三題,第一提和第二題各為30分,第三題為40分,三題總分為100分,已知全班共有60人,(1)第一題答對者有24人(2)第二題答對者有24人(3)第三題答對者有32人(4)第一,二題皆答對者有9人(5)第二,三題皆答對者有10人(6)第一,三題皆答對者有12人(7)考零分者有6人
1.請問考100分者有幾人
A: 5人
2.請問考70分以上的有幾人
A: 17人
21.小明有一個哥哥,一個弟弟和一個妹妹,已知:
(1).兩年後哥哥的年紀是弟弟的2倍
(2).3年前哥哥的年紀是弟弟年紀的3倍
(3).弟弟和妹妹年紀相差一歲
(4).明年小明的年紀恰好是妹妹的2倍少一歲
(5).2年前小明的年紀恰好是弟弟的2倍
1.請問小明今年幾歲?
A: 14 歲
2.請問幾年後,哥哥年紀是妹妹的2倍?
A: 4年

小孩子同乘船,應該是三艘選一艘
所以是C(3,1)= 3!/(3-1)!=3
毎艘船都要有一個大人
3個大人分乘三艘船 所以=3!
因為大人一定要載小孩所以
全部=3*6=18
答案是18

JJ老師敎我之後,我還有去翻書練習,參考看看啦

Answer 1

13. 2個小孩同船的安全乘坐法有幾種
(1) 小孩同船 = C(3, 1) = 3
3個大人 分乘 三艘船 => 3! = 6
全部 = 3* 6 = 18
(2) 小孩不同船 = C(3, 2) = 3A: 18種
3個大人 分乘 三艘船 => 3! = 6
全部 = 3* 6 = 18
(3) 全部總共有多少種安全乘坐法 = 18 ＋18 = 36
14. (1) 大於234的三位數有幾個?
百位取 大於 2 => 十位個位任取
=>C(3, 1)*6*6 = 3*6*6 = 108
百位取 2
十位取 大於 3 => 個位任取
=>1*C(2, 1)*6 = 1*2*6 = 12
百位取 2, 十位取3 => 個位 > 4 => C(1, 1) = 1
=> 108＋12＋1= 121
(2) 所有的三位數和為多少?
百位可放 1 ~ 5, 其數值總合為 15, 十位 個位 有 6*6 種不同的數
=> 百位值的總合為 1500 * 36 = 54000
十位可放 1 ~ 5, 其數值總合為 15, 百位 個位 有 5*6 種不同的數
=> 十位值的總合為 150 * 30 = 4500
個位可放 1 ~ 5, 其數值總合為 15, 百位 十位有 5*6 種不同的數
=> 個位值的總合為 15 *30 = 450
=>54000＋4500＋450=58950
15. 甲地到乙地有陸路三條路線,水路則有兩條路線,而乙地到丙地有兩條陸路,水路有兩條路線可通,則請問:
(1) 某人由甲地經乙地再到丙地,總共有幾種不同的走法?
(3 陸＋2水)*(2 陸＋2水) = 5*4 = 20
(2) 又某人由甲地經過乙地再到丙地後,折返經乙地回甲地,若規定去: 3*2; 回: 2*2
一共 3*2*2*2 =24
(3) 若去和回來的路線不得重複,則有多少種不同的走法?
去: 5*4; 回: 3*4 <== (4-1)*(5-1)
一共 5*4*3*4 =240
16.
(1) 每人分一盒冰淇淋,請問有幾種分法?
每人有 4 種選擇 => 45 =1024
(2) 若每人兩盒,則有幾種分法?
每人有C(5,2) = 10種選擇 => 105 =100000
17. 正四面體有 6 個邊 => 25公分*6 = 150 公分 =1.5公尺
有一學生考試時,看錯一數學數字,誤將此數小數點向左移了一位數,而得到了一個新的數字,已知此新數與原數的和為13.53,則請問原數應為多少?
設原數 x => 新數 x/10
=> x ＋0.1x = 13.53
=> x = 13.53/1.1 = 12.3
18. 正方體體積為125立方公分 => 邊長 5 公分
表面積為 5*5*6 =150 平方公分

19. 集合的題目 畫圖最清楚簡單
祇去過陽明山的有 30 - (17-x) - x- (13-x) = x人
祇去過阿里山的有 29 - (17-x) - x- (9-x) = 3＋ x人
祇去過墾丁的有 23 - (13-x) - x- (9-x) = 1＋ x人
全部 x＋(3＋x)＋(1＋x)＋(17-x)＋(13-x)＋(9-x)＋x＋2 = 50
=> x＋45 = 50
=> x = 5
(1) 恰去過兩地的有幾人?
(17-x)＋(13-x)＋(9-x) = 39 - 15 = 24人
2.恰去過一地的有幾人?
x＋(3＋x)＋(1＋x) = 4＋3*5 =19人
－－－－－－－－－－－－－－－
｜阿　　　　　－－－－－－－－－－－－－－－
｜　２９－　　｜　　　　　　｜　２３－　墾｜
｜　（．．．）｜　９－ｘ　　｜　（．．．）｜
｜　－－－－－｜－－－－－－｜－－－－－　｜
｜　｜１７－ｘ｜　Ｘ：都去　｜１３－ｘ｜　｜
－－｜－－－－｜－－－－－－－　　　　｜　｜
　　｜　　　　－－－－－－－－－－－－－－－
　　｜　３０－（．．．）　　　　　　　｜2 : 都沒去
　　｜陽　　　　　　　　　　　　　　　｜
　　－－－－－－－－－－－－－－－－－－
如果有問題, 請來函討論. 不然, 我可能會錯失你再補充的疑點.

2007-02-27 06:19:25 補充：
20.
祇有第一題答對者有24 - (9-x)- x - (12-x) = 3＋x 人
祇有第二題答對者有24 - (9-x)- x - (10-x) = 5＋x 人
祇有第三題答對者有32 - (10-x)- x - (12-x) = 10＋x 人
全部 (3＋x)＋(5＋x)＋(10＋x)＋(9-x)＋(10-x)＋(12-x)＋x＋6 = 60
=> x＋55 = 60
=> x = 5

2007-02-27 06:19:59 補充：
(1) 請問考100分者有幾人
x = 5人
(2) 請問考70分以上的有幾人
=> 答對 1, 3 (12-x), 2, 3 (10-x) or 1, 2, 3 (x)
=> (12-x)＋ (10-x)＋(x)
= 7＋5＋5
= 17人

2007-02-27 06:20:14 補充：
－－－－－－－－－－－－－－－
｜１　　　　　－－－－－－－－－－－－－－－
｜　２４－　　｜　　　　　　｜　２４－　２｜
｜　（．．．）｜　９－ｘ　　｜　（．．．）｜
｜　－－－－－｜－－－－－－｜－－－－－　｜
｜　｜１２－ｘ｜　Ｘ：全對　｜１０－ｘ｜　｜
－－｜－－－－｜－－－－－－－　　　　｜　｜
　　｜　　　　－－－－－－－－－－－－－－－
　　｜　３２－（．．．）　　　　　　　｜６ :　零分
　　｜３　　　　　　　　　　　　　　　｜
　　－－－－－－－－－－－－－－－－－－

2007-02-27 06:20:46 補充：
21. 小明今年 x 歲
(5). 2年前小明的年紀恰好是弟弟的2倍
弟弟今年 y 歲
=> (x-2) = 2(y-2)
=> y = x/2 ＋ 1
(4). 明年小明的年紀恰好是妹妹的2倍少一歲
妹妹今年 y 歲
=> (x＋1) = 2(y＋1)-1
=> y = x/2
(3). 弟弟和妹妹年紀相差一歲
=> 沒有用

2007-02-27 06:20:53 補充：
(1). 兩年後哥哥的年紀是弟弟的2倍
哥哥今年 y 歲
=> (y＋2) = 2( x/2 ＋ 1＋2)
=> y = x＋4
(2). 3年前哥哥的年紀是弟弟年紀的3倍
=> x＋4- 3 = 3( x/2 ＋ 1 - 3)
=> x＋1 = 3x/2 -6
=> 7 = x/2
=> x = 14
1.請問小明今年幾歲? => 14 歲
2.請問幾年後,哥哥年紀是妹妹的2倍?
哥哥今年 x＋4 = 18 歲
妹妹今年 x/2 = 7 歲
y 年後 => (18＋y) = 2(7＋y)
=> 18＋y = 14＋2y
=> y = 4年

2007-02-27 11:51:17 補充：
13 題
(2) 小孩不同船 = C(3, 2) = 3A: 18種

"A: 18種" 是我漏刪的資料
應該不要

Answer 2

Bill:

不好意思！

我在９２年的智力測驗中，有做到跟你po的1３題一模一樣的題目
湖中有A,B,C三艘船,有3個大人,2個小孩欲分乘三艘船過河,但小孩不會划船,需與大人同行,則．．．

我這本書提供的解答如下：

（１）若２個小孩同船，安全的乘坐法有９種

解析：
大人 a1,a2,a3
小孩 b1,b2
乘法有b1 b2 a1
b1 b2 a2
b1 b2a3 三種,選三艘船，故有３*3種安全乘坐法

（２）小孩不同船，安全坐法為１８種

解析：
（b1a1, b2a2 ,a3) (b1a1，b2a3，a2) (b1a2, b2a1, a3) (b1a2, b2a3, a1) (b1a3, b2a1, a2) (b1a3, b2a2, a1)　共６種
選三艘船，故有６*3=18種安全乘坐法

第一題，我們的答案不同，我想可能其中之一的答案有印錯，還是我們的書本都印錯答案了呢？　因為第一題的答案，我印象中跟別人解的不同，很想理清此題的觀念，所以，現在有點小亂了，何為正解呢？

Answer 3

16
(1)甲乙丙丁戊 5人,每人有4種選擇
44444＝1024種
(2)甲乙丙丁戊 5人各有10種拿法
(草莓草莓 草莓香草. 草莓芒果.草莓柳橙;香草香草. 香草芒果. 香草柳橙;芒果芒果. 芒果柳橙;柳橙柳橙)
1010101010＝100000種

18.
令長寬高為A公分
AAA＝125 得到A＝5
表面積＝556＝150平方公分

21.
今年小明A歲,哥哥B歲,弟弟C歲,妹妹D歲
2＋B=2(C＋2) B－2C=2(式1)
B－3=3(C－3) B－3C=- 6(式2)
(A＋1)=2(D＋1)－1 A－2D=0(式3)
(A－2)=2(C－2) A－2C=-2(式4)
由(式3)(式4) 2C－2D=2 , C－D=1(式5)
(式1)－(式2) C=8 代入(式5)(式4) D=7 A=14
代入(式1) B=18
今年小明14歲,哥哥18歲,弟弟8歲,妹妹7歲
設X年後哥哥年紀是妹妹的2倍
(18＋X)=2(7＋X) X=4年後

2007-02-26 13:50:03 補充：
16.(1)4*4*4*4*4＝1024種(2)10*10*10*10*10＝100000種

18.令長寬高為A公分
A*A*A＝125 得到A＝5
表面積＝5*5*6＝150平方公分

2007-02-26 15:04:26 補充：
14.(1)
百位數為2,十位數為3.4.5取法＝1種(235)＋6種(240~245)＋6種
(250~255)＝13種
百位數為3,十位數為0.1.2.3.4.5取法共為＝6*6＝36種
(300~305.310~315.320~325.330~335.340~345.350~355)
以此類推百位數為4.5,也各有36種
共有13＋36＋36＋36＝121種

2007-02-26 15:05:21 補充：
14(2)
[100*6＋(10＋20＋30＋40＋50)＋(1＋2＋3＋4＋5)]*6=4590
[200*6＋(10＋20＋30＋40＋50)＋(1＋2＋3＋4＋5)]*6=8190
[300*6＋(10＋20＋30＋40＋50)＋(1＋2＋3＋4＋5)]*6=11790
[400*6＋(10＋20＋30＋40＋50)＋(1＋2＋3＋4＋5)]*6=15390
[500*6＋(10＋20＋30＋40＋50)＋(1＋2＋3＋4＋5)]*6=18990
4590＋8190＋11790＋15390＋18990＝58950

2007-02-26 15:13:07 補充：
15
(1)5*4＝20種
(2)3*2*2*2＝24種
(3)5*4*3*4＝240種

有一學生考試時,看錯一數學數字,誤將此數小數點向左移了一位數,而得到了一個新的數字,已知此新數與原數的和為13.53,則請問原數應為多少?
令原數為A
A＋A/10＝13.53 A=12.3

2007-02-26 16:34:56 補充：
20.(1)
令只答對第一題有A人,答對第二題有B人,答對第三題有C人,三題都答對有D人,只答對第一.二題有9－D人,只答對二.三題有10－D人,只答對第一.三題有12－D人
A＋D＋(9－D)＋(12－D)＝24 , A－D＝3(式1)
B＋D＋(9－D)＋(10－D)＝24 , B－D＝5(式2)
C＋D＋(10－D)＋(12－D)＝32 , C－D＝10(式3) 待續.....

2007-02-26 16:36:40 補充：
60－6＝54＝A＋B＋C＋(9－D)＋(10－D)＋(12－D)＋D
23＝A＋B＋C－2D(式4)
(式1)(式2)(式3)代入(式4)
(3＋D)＋(5＋D)＋(10＋D)－2D＝23 D＝5(三題答對有5人)
(2)
70分以上的包括只答對第一三題.第二三題.三題全對的
10－D＋12－D＋D＝5＋7＋5＝17人

2007-02-26 16:56:53 補充：
19.
令只去過陽明山有A人,只去過阿里山有B人,只去過墾丁有C人,三地都去過有D人,只去過陽明山和阿里山有17－D人,
只去過陽明山和墾丁有13－D人,只去過阿里山和墾丁有9－D人
A＋(17－D)＋(13－D)＋D＝30 , A－D＝0(式1)
B＋(17－D)＋(9－D)＋D＝29 , B－D＝3(式2)
C＋(13－D)＋(9－D)＋D＝23 , C－D＝1(式3)

2007-02-26 16:57:10 補充：
50－2＝48＝A＋B＋C＋(17－D)＋(9－D)＋(13－D)＋D
9＝A＋B＋C－2D(式4)
(式1)(式2)(式3)代入(式4) D＝5
(1)只去過兩地的有(17－D)＋(9－D)＋(13－D)＝24人
(2)只去過一地的有A＋B＋C＝19人

Answer 4

18.
長寬高都5cm
表面積5*5*6=150平方公分
正方體有六面
21.

(1).兩年後哥哥的年紀是弟弟的2倍

設弟弟x歲.2年後...弟弟x 2歲.哥哥2x 4歲

(2).3年前哥哥的年紀是弟弟年紀的3倍

3年前弟弟x-3歲.哥哥2x-1歲
3(x-3)=2x-1
x=8

弟弟現在8歲
哥哥現在18歲

(5).2年前小明的年紀恰好是弟弟的2倍

設小明現在x歲
x-2=(8-2)2
x=14

小明現在14歲

(4).明年小明的年紀恰好是妹妹的2倍少一歲

設妹妹明年y歲
小明14 1
15=2y-1
明年8歲

妹妹今年7歲

Q..請問幾年後,哥哥年紀是妹妹的2倍?
A..設z年後
18 z=(7 z)2
z=4
4年後..


有夠複雜的..其他我在想~"~

2007-02-26 11:36:28 補充：
有空格比如14 1=15
那是加= =怎麼顯示不出來..

Answer 5

有一學生考試時,看錯一數學數字,誤將此數小數點向左移了一位數,而得到了一個新的數字,已知此新數與原數的和為13.53,則請問原數應為多少?
A: 12.3

解:
設原數為X ，寫錯的數為0.1X 【因為小數點向左移一位】
又 X 0.1X=13.53
=> 1.1X=13.53
=> X=12.3=原數



那麼多題我只會這題，好像沒啥用，
有幾題是邏輯概念的問題，
我不知道該怎麼說明，所以只能幫你這題，
希望有幫到你!!

PS:像第20題那種題目你必需想到有的人是被重複算的，
因為第一題答對者有24人 第二題答對者有24人應有48人12題皆 對，卻只有9人第一,二題皆答對。可見有一部分第一題答對者也同時答對第二.三題，但佔第二題也同時答對的有9人，同理......
我不知道該如何告訴你了~不知道如何說明，加油!!!

Answer 6

我貼的是答案

2007-02-26 10:58:00 補充：
這些題目是我從智力測驗練習的書上,看到的,我把他打成文字...

Answer 7

請問你貼的答案是解答嗎？

2007-02-26 09:02:12 補充：
還是你算的答案？

2007-02-26 10:53:20 補充：
可以跟我說
這個測驗在哪看到的嗎??
因為答案....我自己覺得辣 ...很怪...