智力測驗題目,請幫忙解題,謝謝

Question

請各位幫忙解題,真的沒辦法理解,也沒辦法用正確的運算式,希望您能夠敎我,感激不盡..
1.一邊長各為6公分的正方體,6面皆塗上顏料後,再將各邊長三等分,切成長寬高各為2公分的小立方體,則請問這些小立方體中6面皆未塗上顏料的有幾個?
A:1
2.:一艘小船要擺渡過河,已知小船速度每小時4公里,河水流速亦為每小時4公里，若小船始終維持船首與對岸垂直，則小船實際在河中行走的路徑有多長？
Ａ：８√2
3.已知今年淑美與老公俊逸的年齡比為5:6,且淑美比老公俊逸小4歲,則請問2人明年的年齡合為多少歲?
A:46歲
4.甲,乙兩杯濃度不同的食鹽水溶液,甲杯為6%,乙杯為15%,現在若需要甲,乙兩杯食鹽水調製出一杯濃度為10%的食鹽水,則請問甲,乙兩杯溶液所需使用量的比為多少?
A: 5:4
5.某一列火車向南行駛,途中要穿越一條隧道,乙知火車時速為90公里,火車全長200公尺,隧道長40公里,則從火車頭進入隧道開始計時,到火車尾離開隧道,共花費多少秒?
A: 1608秒
6.某甲駕車以時速30公里到距離60公里處,回程時速40公里,則總共之平均時速為多少公里?
A:34 2/7
7.某水果店購入桃子50公斤,爛掉5公斤,其餘加價20%零售,問賠率多少?
A:1%
8.甲,乙,丙三人去買東西,甲比乙多付40元,丙比甲多付一倍,又比甲多付150元,問三人共計付了多少錢?
A:350元
9.如果6個香煙頭可以捲成一支標準長度的香煙,問36個香煙頭可以捲成幾支香菸?
A:7
10.牧場內有養牛,羊,豬,各若干隻,已知三者數量的關係為牛為羊的2倍少40隻,豬為牛的一半多10隻,三者總和為530隻,則請問豬羊的比例為多少?
A: 27:29
11.志文開車從甲地出發到乙地旅行,已知甲乙兩地相距360公里,志文先花費了6小時從甲地到達乙地,回程時,車子以去程相同的時速,在距乙地300公里處拋錨,志文只好徒步花了9個小時走回甲地,則請問志文來回甲乙兩地的平均時速為多少?
A:36公里
12有一張很大的紙,厚度為2mm,每對摺一次,厚度就變成1倍的厚度,理論上若要讓這紙張變成1公尺的厚度,則最少要對摺幾次?
A: 10

Answer 1

1.
切成邊長各為2公分小立方體,共有333＝27個小立方體
塗一面的小立方體＝6個
塗兩面的小立方體＝12個
塗三面的小立方體＝8個
未塗顏料＝27－(6＋12＋8)＝1個

3.
令今年淑美A歲,俊逸B歲
A:B＝5:6 , 5B－6A＝0(式1)
B－A＝4(式2)
(式2)5－(式1) A＝20代入(式2)得到B＝24
2人明年為21及25歲
和為21＋25＝46歲

4.
設甲須量A,乙須量B
(6%A＋15%B)＝10%(A＋B)
4A＝5B , A:B＝5:4

5.
隧道長40KM 與 200M
|---------------------|--------|
火車時速為90公里＝1.5公里/分=0.025公里/秒
(40 0.2)KM0.025公里/秒＝1608秒

6.
去時花60/30=2小時
回程時花60/40=1.5小時
平均時速=(602)/(2＋1.5)=240/7=34又2/7

8.
令甲付A元,乙付B元,丙付C元
A-B=40(式1)
C=2A(式2)
C-A=150(式3)
(式2)代入(式3) A=150
代入(式1)(式2)得到 B=110 C=300
三人共付150＋110＋300=560元

9.
366=6支
別忘了6支標準長度香煙會再留下6個香煙頭,又可以在捲成1支
所以是6＋1=7支

2007-02-26 12:51:06 補充：
10.
設牛A隻.羊B隻.豬C隻
A=2B－40 , B=(A＋40)/2(式1)
C=A/2＋10(式2)
A＋B＋C=530(式3)
(式1)(式2)代入(式3) A=250
代入(式1)(式2) B=145 C=135
豬:羊=C:B=135:145=27:29

11.
去時時速360/6=60公里
回程共花=300/60 9=14小時
平均時速=(360×2)/(6＋14)=36公里

12.
設最少要對摺A次(2^A代表2的A次方=2×2×2×..×2,共乘A次)
2^A ＞ 1000mm 得到A=10

2007-02-26 13:02:17 補充：
2.答案看不懂
7.確定題目或答案沒錯嗎?

Answer 2

第二題，來自「熟大章 ( 專家 1 級 )」...

(1).因為題目是小船始終維持船首與對岸成垂直的方向行進,

所以假設小船一開始出發的地方(假設為A),直線延伸到對岸時的地點為B.

(2).但是船出發後因一直與對岸保持直線,可是因為水流關係,被水慢慢衝開,到達對岸時並不是B,而是C點!

(3).A到B是8公里(由船速行駛兩小時得知),B到C也是8公里(由水速與流經時間得知).

(4).船實際行走的路線是A到C,非由A到B

(5).由等角直角三角形得知,由A到C是

2012-09-06 00:07:19 補充：
2.一艘小船要擺渡過河,已知小船速度每小時4公里,河水流速亦為每小時4公里，若小船始終維持船首與對岸垂直，(一共花費2小時才到達)，則小船實際在河中行走的路徑有多長？
Ａ：８√2

答：來自「熟大章 ( 專家 1 級 )，mok ( 初學者 5 級)」

小船直的方向行進 4公里 × 2小時 = 8公里

小船橫的方向被河水沖 4公里 × 2小時 = 8公里

(此事知道為"等腰直角三角形")

畢世定理：1 : 1 : √2 = 8 : 8 : 8√2 (完)

Answer 3

第2題 他也沒有說河多寬
第7題 我也覺得應該是賺,但賠率應該是損失率,並不事要算他是賺還是賠...我也搞糊塗了

Answer 4

第2題，河有多寬？
第7題，我覺得應該是賺不是賠吧？

Answer 5

1.
正方體正中間那個
3.
設淑美5x歲
俊逸6x歲
5x 4=6x
x=4
淑美20歲
俊逸24歲
明年21 25=46
5.
隧道 火車長40200m
火車秒速25m
40200/25=1608秒
9.
36/6全部抽完剩6個
又能在捲一個
6 1=7
10.
設牛2x-40隻,羊x隻,豬(2x-40)/2 10隻
2x-40 x (2x-40)/2 10=530
x=145
牛250隻,羊145隻,豬135隻
豬:羊=145:135=27:29
12.
1m=1000mm
2mm的8次方=1000mm
8次

不知道有沒有錯...

2007-02-26 11:38:05 補充：
有空格是加..
如6 1=7
怎麼打不出來 抱歉..= ="