o que é sequências e séries na matemática?

Question

procuro saber a história do surgimento de sequências e séries na matemática

Answer 1

Caro Colega,

Inicialmente, há uma diferença entre o conceito de série e sequência. No caso da sequência, temos um conjunto de números que seguem uma determinada ordem. No caso de série temos uma soma de números de uma sequência. Não sei muito sobre a história das séries e seqüências. Algumas das seqüências tais como a Progressão Aritmética e a série de Fibonacci são conhecidas desde a antiguidade, mas seu estudo se tornou formal com o advento da numeração hindu-arábica. A série de Fibonacci, por exemplo, foi estudada por Leonardo de Pisa por volta de 1200. As sequências aritmética e geométrica foram estudadas por Gauss por volta de 1800. Já a série de Fourier é uma das formulações de aplicação mais interessante que existe. Consiste em uma soma de senos e cossenos que é utilizada para representar ondas mecânicas ou eletromagnéticas. Uma aplicação curiosa da série de Fourier consiste na análise de uma onda realizada por filtros digitais. Pode ser utilizada para equalizar o som que é ouvido em seu computador. Fourier trabalhou com esta série por volta de 1800, também.
Informações mais detalhadas podem ser encontradas no Wikipédia ou em sites especializados em matemática.
O estudo de sequências e séries matemáticas faz parte da Matemática Discreta.