如何計算零息公債利率?

Question

請教大家
如果已知1,2,3年期平價公債的YTM各為a%,b%,c%
應該如何去計算市場上1,2,3年期零息公債的YTM呢?
請您詳細說明
感謝

Answer 1

一年期平價公債的YTM(ａ％)就是一年期零息公債的YTM
二年期平價公債可拆解為二張零息公債，在市場不存在套利機會的假設之下，這二張零息公債的現值總和應與二年期平價公債的價格相等，因此可利用此一關係來求算二年期零息債券的理論YTM。
首先列出二張零息公債的現值總和：[（二年期平價公債面額＊票面利率）／（１＋ａ％）]＋[（二年期平價公債面額＊(１＋票面利率)）／（１＋二年期零息公債理論YTM）^2]
令上式等於二年期平價公債的價格即可求得二年期零息公債理論YTM(假設為Ｂ％)
得出二年期零息公債理論YTM後，可利用三年期平價公債拆解成三張零息公債，這三張零息公債的總現值會等於三年期平價公債的價格，如此即可求得三年期零息公債的理論YTM。計算式如下：
三年期平價公債價格＝[（三年期平價公債面額＊票面利率）／（１＋ａ％）]＋[（三年期平價公債面額＊票面利率）／（１＋Ｂ％）^2]＋[（三年期平價公債面額＊(１＋票面利率)）／（１＋三年期零息公債的理論YTM）^3]

由於未知數太多，我數學不是很好，僅提供您公式，希望能幫到忙！

Answer 2

例如:零息公債的殖利率就是你的報酬率，也就是面額-本金/本金，零息公債的價格都會少於面額，兩個隻間的價差就是你的獲利金額‧零息公債的價格就是如果現在的市場利率是5%，你的公債的面額是10萬，期間一年，你的價格*(1 5%)=10萬，所以價格就是95238，如果是兩年期就是，價格*(1 5%)*(1 5%)=90703，這樣不知道有回答到你的問題ㄇ