如果再地球中間穿一個洞然後丟東西進ㄑ 那要多就才能到地球ㄉ另1端(數學老師派ㄉ作業....>"<)
2007-02-13 18:51:24 · 8 個解答 · 發問者 Peter 2 in 科學 ➔ 數學
我說假如
2007-02-13 18:57:35 · update #1
喔．．．好難喔．．．
因為我不是學工的。
不過我弟弟說這是簡諧運動。
所以請參考最下面的參考資料網址。
圖片參考：http://content.edu.tw/vocation/mechanical/tp_st/top2/ch10/images/ch10-1x.gif
簡諧運動就有如上圖的銀色球一樣來回律動，因為地心引力的關係，而不會停於一點。
假設不考慮任何摩擦力或阻力的影響，從左到右之間距離是地球直徑Ｒ為 12800 km。
Ｒ為最大振幅，Ｔ為來回一次所需的時間，因此為Ｔ／２。
Ｔ／２＝π√(Ｒ/g)，g是重力9.8約10，所以π√(Ｒ/g)=π√( 12800*103 m/10)=3548 sec = 59.1 min。大概一個小時。
參考很多東西如下：
相關公式的簡報
相關計算的題目
相關圖片的連結
2007-02-14 01:49:55 補充：
對了，銀色球不只不停於一點，還會因為地心引力的吸引而有加速度，在相關圖片連結裡提到很多觀念，在相關計算連結的最後一題有類似的公式，在相關公式簡報裡的4-6講的是簡諧運動，在３簡諧運動的描述那部份清楚提到Ｔ為來回一次的時間稱為週期，在中間有一個彈簧下吊的例題裡提到公式的運用，我是依這些做題目的
2007-02-14 14:08:04 補充：
很抱歉計算可能錯誤，因為我剛剛再仔細從簡報中檢查Ｒ的數字，應該代入地球半徑，因為從地心Ｏ來看，假設第一點Ａ則Ａ到Ｏ的距離是Ｒ，另一端點Ｂ到Ｏ是－Ｒ(負Ｒ)，因此整個計算其實與我給你的參考資料中的相關計算題目裡的最後一題是一模一樣的，π√(Ｒ/g)=π√( 6400*10*10*10 m/10)=2513 sec = 41.9 min。
2007-02-15 18:22:01 補充：
要不是 rex 講說我寫錯，選答案的選錯，我還不會去看那簡報是誰做的咧！結果是從建中分出來的連結，而且從那個圖看，簡諧也不過是單擺投影的一種而已
2007-02-16 18:47:10 補充：
的確在第一頁簡諧公式是寫T= 2π √(M/K)
但是也請 rex 先生看一下在第 5 點簡諧運動週期之後幾頁
有一個例題題目為：一理想的彈簧鉛直懸掛質量為 m 的物體.....則物體振動的最大速率為若干？
從上面這題的解題中：我是因為發現了T= 2π √(M/K)=2π √(x/g)
並且在下兩行說到振幅 R=x 因為我代入的公式應該是相等於T= 2π √(M/K)的
這樣公式也代錯了嗎？
2007-02-20 16:00:08 補充：
我了解你的意思了，謝謝
2007-02-13 20:37:34 · answer #1 · answered by 花見 月 4 · 0⤊ 0⤋
用到9.8的算法都是錯的
9.8是重力加速度<<地表限定
穿越地心的簡協運動重力根本不是定力
2012-11-10 18:41:54 · answer #2 · answered by 黃主任 2 · 0⤊ 0⤋
那我也用假如ㄉ
要是對你丟下去ㄉ物品有兩個引里,部是多個引力 那....大大你覺得你丟ㄉ物品會如何ㄋ!!
那個物品三百年後還是在洞裡面!!
因為每個物品.生物....都有引力!!
關於引力ㄉ大小就要以質量來判別!!
物品要是在地球ㄉ中心!!(我們先不考慮溫度)
那物品會被邊ㄉ岩石所吸引!!
2007-02-14 02:48:46 · answer #3 · answered by ㄚ村 1 · 0⤊ 0⤋
(1)通過赤道的長半徑為六三七八公里-->6378*103=1/2*9.8*T2
T=1140.89 sec=19.01 min
通過南北極的短半徑為六三五六.五公里-->6356.5*103=1/2*9.8*t2
t=1138.97 sec=18.98 min
約19分鐘後到達另一側
2007-02-14 00:55:43 補充：
呵呵 剛用半徑算問題 所以答案要乘兩倍
所以應該是要將近38分鐘才會到達另一側
2007-02-14 00:57:33 補充：
長半徑==>1613.46 sec=26.89 min
短半徑==>1610.74 sec=26.85 min
所以將近27分鐘
2007-02-13 19:54:21 · answer #4 · answered by kinsda 7 · 0⤊ 0⤋
地球直徑為 12756公里
依公式:h=1/2gt^2
h=12756km=12756000m
12756000=1/2*9.8t^2
25512000=9.8t^2
25512000/9.8=t^2
t^2=2603265.306
t=1613.46376秒(取正整數)
=1613秒
=26分53秒
2007-02-14 00:23:35 補充：
假設地球並無地心引力
單只它的高度而言
以上公式計算方可成立
2007-02-13 19:21:28 · answer #5 · answered by ? 3 · 0⤊ 0⤋
請查閱地球科學的課本....查出地殼到地心的直徑...
直徑 X 2 = 一地表到另一對邊地表的距離.....
但要想...倘若
1.有地心引力.....那東西到達地心應該就不會動了........
那挖穿根本無意義.....因為地心引力....無法到達另一地表....
那也就是用地表到地心的距離 套用 S=1/2g(t的平方)
2.無地心引力......根本無重力.....東西怎麼會動....都飄起來了阿.....
所以總結跟上面的大大一樣.....
這種作法無意義....而且根本也無法符合邏輯..
因此...無解...=.=....
2007-02-13 19:18:04 · answer #6 · answered by ? 2 · 0⤊ 0⤋
答案是永遠到不了...
因為地心有引力,它會把東西吸的牢牢的...
即使你用很大的力把東西丟過去,它會作簡諧運動,但最後還是會回到地心的位置.
2007-02-14 01:08:05 補充：
to agugu大大:
厄...恕我直言...您公式裡的g指的就是地心引力....
2007-02-13 19:12:55 · answer #7 · answered by 米芽 1 · 0⤊ 0⤋
此提無解.
因為地球內部都是滾熱的岩漿.你挖不透的.
叫你老師清醒清醒吧.
2007-02-13 18:56:12 · answer #8 · answered by Ringo Lin 5 · 0⤊ 0⤋