幫我解決這題數學問題阿？？？？

Question

設　Ａ（１，２）　、　Ｂ（５，４）　到　直線ｙ＝ｍｘ　的垂直距離相等，則　ｍ＝？？

這題要怎麼解阿？？？？？？

Answer 1

點 (x0, y0) 到直線 ax+by+c = 0 的距離: | ax0+by0+c|/√(a2+b2)
本題直線: mx - y = 0
|m - 2|/√(m2+(-1)2) = |5m - 4|/√(m2+(-1)2)
=> |m-2|=|5m-4|
(a) m < 4/5
=> 2-m = 4 - 5m
=> 4m = 2, m = 1/2
(b) 4/5 <= m < 2
=> 2-m = 5m-4
=> 6 = 6m, m = 1
(c) 2 <= m
=> m-2 = 5m-4
=> 2 = 4m, m = 1/2 (不合)
有兩直線:
m= 1/2 or 1
如果有問題, 請來函討論. 不然, 我可能會錯失你再補充的疑點.

Answer 2

不同得思考方法：

一、如果線段 AB 和直線相交，也就是兩點在直線兩側，則
AB 中點(3,3)在直線上，可求得 m=1.

二、如果兩點在直線同側，也就是線段 AB 和直線平行，所以
斜率為 1/2.

Answer 3

此兩點到直線的距離相等 用''點到直線的距離''解得
m-2/√㎡+1= 5m-4/√㎡+1
m-2=5m-4
m=1/2

(不好意思@@ 我不會打根號 分數就以這個'' / ''斜線符號表示)