數學題目超級難......(急) ２０點

Question

請大大幫忙解一下。。。真的好難唷！

１。有依數學題「兩多項式Ａ、Ｂ試求２ＡＢ。」
　　昌延將２ＡＢ算成２Ａ＋Ｂ答案為７Ｘ＋１１，
　　浩棟將２ＡＢ算成Ａ＋２Ｂ算出但為１１Ｘ＋１求：
　　（１）多項式Ａ、Ｂ。
　　（２）正確答案應為何？

２。設Ｘ＋２Ｙ是１４４的正平方根，Ｘ－２Ｙ是６４的
　　負平方根，求３Ｘ＋２Ｙ的平方根。

３。若二次方程式Ｘ平方＋３Ｘ＋（Ｋ－２）＝０
　　相異實根，則Ｋ的範圍為何？
　　若Ｋ為整數，則Ｋ的最大值為多少？

４。設Ａ、Ｂ為分數，若９Ｘ平方＋ａＸ＋４與Ｘ平方－５Ｘ＋ｂ
　　均為完全平方式，則ａ＋４ｂ＝？



這四題傷透我的腦筋。。。
請各位大大幫幫忙︿︿

Answer 1

(ㄧ)
２Ａ＋Ｂ =７Ｘ＋１１..............(1)
Ａ＋２Ｂ =１１Ｘ＋１..............(2)(解聯立)
(1)*2 - (2) ---->> 3A = 3X + 21 ---->> A = X + 7..........(3)
(3)代入(1) ---->> 2(X+7) + B = 7X + 11 ---->> B = 5X - 3
2AB = 2*(X+7)*(5X-3) = 2(5X2+32X-21) = 10X2 + 64X - 42
答案：(A = X+7)、(B = 5X-3)、(2AB = 10X2 + 64X - 42)
(二)
144正平方根 = 12、 64的負平方根 = -8
Ｘ＋２Ｙ = 12...........(1)
Ｘ－２Ｙ= -8............(2)(解聯立)
[(1)+(2)] / 2 ---->> X = 2..........(3)
(3)代入(1) ---->> 2 + 2Y = 12 ----->> Y = 5
3X + 2Y = 3*2 + 2*5 = 16
16的平方根 = 正負4
答案：(3X + 2Y的平方根)為(正負4)
(三)
相異實根的條件是：判別式(b2-4ac) > 0
b2 - 4ac = 32 - 4*1*(K-2) = 17 - 4K > 0
4K < 17
K < 4.25
若Ｋ為整數，則Ｋ的最大值為4
答案：(K < 4.25)、(若Ｋ為整數，則Ｋ的最大值為4)
(四)
９Ｘ2＋ａＸ＋４ = (3X+(-)2)2 = 9X2+(-)12X+4 ---->> a = 正負12
Ｘ2 - 5Ｘ＋b = [X-(5/2)]2 = X2 - 5X + 25/4 ---->> b = 25/4
a + 4b = 正負12 + 25 = 37或13
答案：37或13

Answer 2

１。有依數學題「兩多項式Ａ、Ｂ試求２ＡＢ。」
　　昌延將２ＡＢ算成２Ａ＋Ｂ答案為７Ｘ＋１１，
　　浩棟將２ＡＢ算成Ａ＋２Ｂ算出但為１１Ｘ＋１求：
　　（１）多項式Ａ、Ｂ。
　　（２）正確答案應為何？
2A+B=7x+11
A+2B=11x+1
2A+4B=22x+2
3B=15x-9
B=5x-3
A+10x-6=11x+1
A=x+7
2(5x-3)(x+7)=2(5x^2+35x-3x-21)
=10x^2+64x-42

A:(1)多項式A=x+7 多項式B=5x-3
(2)10x^2+64x-42

２。設Ｘ＋２Ｙ是１４４的正平方根，Ｘ－２Ｙ是６４的
　　負平方根，求３Ｘ＋２Ｙ的平方根。
x+2y=12
x-2y=-8
2x=4 x=2
2+2y=12 2y=10 y=5
3x+2y=6+10=16

A: ±4
３。若二次方程式Ｘ平方＋３Ｘ＋（Ｋ－２）＝０
　　相異實根，則Ｋ的範圍為何？
　　若Ｋ為整數，則Ｋ的最大值為多少？
x^2+3x+(K-2)=0
9-4(K-2)>0 ，9-4K+8>0，17-4K>0，
17>4K，17/4>K

A: 17/4>K，為整數 最大值是4
４。設Ａ、Ｂ為分數，若９Ｘ平方＋ａＸ＋４與Ｘ平方－５Ｘ＋ｂ
　　均為完全平方式，則ａ＋４ｂ＝？
9x^2+ax+4
(3x±2)^2=9x^2±12x+4
a=±12
x^2-5x+b
(x-5/2)^2=x^2-5x+25/4
b=25/4
a+4b=±12+25=37或13

Answer 3

我只有算第２提而已....我也不知道我自己算的對不對唷！不對不要怪我＠＠＂：Ｘ＋２Ｙ＝１２和Ｘ－２Ｙ＝－１８解聯力方式解出來的答案Ｘ＝２，Ｙ＝５再把他們帶進３Ｘ＋２Ｙ就得到　１６的平方根

Answer 4

(1)2A+B=7X+11...(1)
A+2B=11X+1...(2)
(1)+(2)....3A+3B=18X+12
A+B=6X+4
2A+2B=12X+8...(3)
(3)-(2)
答(1) A=X+7
B=5X-3
(2) 2(X+7)(5X-3)=2(5X平方+32X-21)
=10X平方+64X-42

(2)x+2y=12
x-2y=-8
2x=4
x=2
y=5


答 3x+2y=16

(3)9-4(k-2)>0
9-4k+8>0
-4k>-1

答 k<1/4(4分之一)
k最整數大值:0
(4)a=12
b=25/4

答12+25=37

OK啦
應該沒錯吧..
這是幾年級的數學阿
國2嗎
....其實到國3你就會發現他其實不難了

2007-02-12 09:50:27 補充：
對喔..我第3題的答和第4題的第一行忘了空
應該看的董吧..？