二元一次方程式證明題

Question

試證明
過兩點A(0,a),B(b,0)直線方程式為x/a+y/b=1

Answer 1

令直線方程式 y=px+q
因為通過(0,a) (b,0)
所以 a= p*0+ q
0= P*b+ q
化簡 q=a , p= -a/b
所以方程式為y=(-a/b) x + a
=>by+ax=ab
等號兩邊同除以ab
=>x/a+y/b=1 得証

2007-02-09 19:22:00 補充：
題目應該是寫錯了
最後一行我複製你的題目
所以我修正一下最後一行 =>x/b y/a=1

Answer 2

直線方程式主要於直角座標有所存在,而如今有兩點,A(0,a)B(0,b),其斜率為(鉛直差/水平差)=((a-0)/(0-b))=-a/b.......直線斜率。
而斜率亦 =((y-a)/(x-0))=-a/b......利用交叉相乘......... =(ax=-by+ab).......
同除ab,.>>>>>>>則,(x/b)=(-y/a)+1>>>>>x/b+y/b=1

利用原理,乃兩點即可求得斜率,另假設未知點,及求得直線方程式。

Answer 3

直線 通過 (a,0) ， (0,b) 兩點，即 x截距為 a，ｙ截距為 b
斜率 m = 0 - b / a - 0 = - b / a
利用斜截式：y = mx + b ， b： y截距
y = (- b / a) *x + b

同乘 a， ay = -bx + ab
bx + ay = ab
x / a + y / b = 1

不知道是不是你想要的

2007-02-10 13:23:04 補充：
照題目算看看
假如 通過 (0,a)，(b,0)兩點，x截距為 b，y截距為 a
斜率 m = a - 0 / 0 - b = - a / b
利用截距式：y = mx c ，c：y截距
y = (- a / b)*x a

同乘 b，by = -ax ab
ax by = ab

同除 ab 得 x / b y / a = 1

2007-02-10 13:24:43 補充：
抱歉 y = mx 加 c

x / b 加 y / a = 1