數學問題??? 急需!!!!! 空間 圓跟球

Question

( )1.空間中相異三平面E，F，G，若E與F，F與G，G與E之交線分別為L 1，L 2，L 3，若L 1在平面G上，則下列何者正確？　(A) L 1，L 2，L 3為同一直線　(B) L 1 L 2　(C) L 1 // L 2　(D) 三相異直線L 1，L 2，L 3交於一點　(E) L 1，L 2，L 3中任二直線都是平行的。

2.已知三點A ( 2，5 )，B ( – 1，3 )，C ( 2，1 )，則∆ABC的外接圓方程式為


3..二球面S 1：x 2 + y 2 + z 2 = 25，S 2：x 2 + y 2 + z 2 – 2y – 4z = 11之交圓為C，求：
(1) C所在之平面方程式為　　　　
(2) C之面積為　　　　

Answer 1

1. 平面G 包含 E與F之交線 => 三平面交於同一線 (A)
所以 L1, L2, L3 是同一直線
(B) 大概是 L1 垂直 L2 吧
2. A(2,5), C(2,1)
=> 外接圓圓心 O 在 AB 中垂線上 座標為 (x, 3)
=> OB = x+1 = OA = √[(x-2)2+(3-5)2]
=> (x+1)2 = (x-2)2 + 4
=> x2 + 2x + 1 = x2 - 4x + 4 + 4
=> 6x = 7
=> x = 7/6
=> 圓心 (7/6, 3) 半徑 13/6
=> 圓: (x-7/6)2 + (y-3)2 = (13/6)2
3. S1: x2 + y2 + z2 = 25
S2: x2 + y2 + z2 - 2y - 4z = 11 => x2 + (y-1)2 + (z-2)2 = 16
連心線長度: √(02 + 12 + 22) = √5 < 5 + 4 => 兩球相交
(1) 交平面 = 兩球相減 => 2y + 4z = 14 => y + 2z = 7
(2) S1 到 交平面 距離 = | 0 + 0 + 0 - 7 | / √(02 + 12 + 22) = 7/√5
S1半徑 = 5, C 半徑 = √(25 - 49/5) = √(76/5)
C之面積為 76π/5
如果有問題, 請來函討論. 不然, 我可能會錯失你再補充的疑點.

Answer 2

你第2.3题的題目沒有打的很清楚耶~~~&ndash這是什麼意思阿~~?????????