數學大考驗

Question

以下是我的寒假作業
1.在下午五點到六點分針和長針重疊是在什麼時刻?


2.長度80公尺，秒速15公尺的火車甲追上先出發的火車乙，秒速10公尺，請問從追上到開始算到完全超過，
需要幾秒?

Answer 1

魔幻男孩 的解法有點複雜
我呢
掌握秘笈：
思考一下：石英鐘在12小時內，分針和時針重疊11次
即每次重疊間隔：12/11(小時)
第五次重疊：60/11(時)
換算成複名數：5時27分3/11秒
Q2：
如果乙火車也是80公尺長
就好辦事了
從
　　　　　　　　　○----------------------乙
　　　　　　　　　　　　　　　　　○----------------------甲
到
　　　　　　　　○----------------------乙
○----------------------甲
總共有２個火車的距離
　　　　　　　　○----------------------乙
○----------------------○----------------------○----------------------甲

即總距離=802=160(公尺)
而且
甲火車每秒超過乙火車5公尺
要完全超過
即1605=32(秒)
OK？

2007-01-31 19:26:10 補充：
即總距離=80/2=160(公尺)

Answer 2

設五點X分重疊
因為時針每小時走360/12=30度，所以每分鐘走30/60=0.5度
分針每分鐘走360/60=6度
所以五點X分時，
時針走了5*30+0.5X度
分針走了6X度
因為重疊==>5*30+0.5X=6X
5.5X=150
X=27.28分
0.28*60=17秒
所以大約是五點27分17秒
2.
從追上到完全追過
甲火車頭必須從乙的火車尾，追到火車頭，最後甲火車尾追到乙火車頭，這樣才完全超過，
所以甲要追上80*2=160公尺的距離才行
每秒可追15-10=5公尺
160/5=32秒

Answer 3

第1題
.先設x為經過的時間(單位為分),由題目可知,當分真和秒針位置相同時,會重疊,所以我們可以設:

5 + x/60 = 12*x/60
(時針自五點經過x/60分的位置) (分針經過x/60分的位置)

x=300/11 (約為27)
所以分針跟時針會在約27分鐘後重合,也就是5點27分



第2題
個人認為題意不清,因為不知火車甲從何時開始追趕