mod怎麼運算?

Question

請問 (-1/2) mod 23=11
還有 (1/4) mod 23 =6
6和11怎算出來的??

可以再說清楚一點嗎?

(-1/2)四捨五入取整數===>為-1
-1 mod 23=???

Answer 1

CASE 1
如果是以我的數學系的書 "Foundations of Discrete Mathematics"
MOD Operation 之定意如下:

Let a and b be integers, with a ≠ 0, and suppose b = aq + r, where 0 ≦ r ≦ ∣a∣. We define the operators DIV and MOD by
b DIV a = q
b MOD a = r

所以,是取餘數是沒錯!
例如
-59 MOD 7 = -3 , 因為 -597 = 7 8+(-3)
但小心 MOD 算出來的值是要0 ≦ r ≦ ∣a∣.
所以
-59 MOD 7 = 4 , 因為 -597 = 7 (- 9)+(4)

CASE 2
那再看看Excel軟体的公式解說
MOD(n,d) = n－dINT(n/d)
如果代入n=-59, d = 7
得MOD(-59,7) = -59－7INT(-59/7)= -59－7INT(-8.333)
= -59-7(-9)=4

所以Excel 和書的解釋都沒錯
(小心在Excel 中, INT(-8.333)= -9 不是四捨五入!)

CASE 3
再算你問的問題
Q1. 請問 (-1) mod 23=1?
A1:(-1) mod 23= -1－23INT(-1/23)= -1－23INT(-0.043)
=-1-23(-1)=22
沒問題!!

Q2. 請問 (-1/2) mod 23=11?
A2.如果是代入Excel硬算
(-1/2) mod 23= -0.5－23INT(-0.5/23)= -0.5－23INT(-0.021)
=-0.5-23(-1)= 22.5
餘數有分數的???不会也不對吧!!

那把(-1/2) 四捨五入為-1...試試看
(-1) mod 23= -1－23INT(-1/23)= -1－23INT(-0.043)
=-1-23(-1)= 22
不同於你所提供的答案

那把(-1/2) 捨去所有小數变為0...試試看
0 mod 23= 0－23INT(0/23)= 0－23INT(0)
= 0-23(0)= 0
也不同於你所提供的答案

這問題関鍵在於(-1/2)為分數
而在我的數學系的書中開宗明義的說不可以為分數~

Q3:(1/4) mod 23 = 6?
A3: 邏輯和A2一樣

我的回答希望對你有幫助
不過希望你能看看你所提供的題目和答案有沒有錯

2007-01-24 14:55:09 補充：
哈~~
樓下的
誤人子弟...蚶吻蛤??

2007-01-25 10:40:45 補充：
也沒有啦
我只是盡到該盡的義務而己

希望樓下的別介意

Answer 2

要先算出倒數，4的倒數是6，除4就等於乘上4的倒數
1 / 4 (mod 23)
= 1 * 6 (mod 23)
=6

Answer 3

到下面的網址看看吧

▶▶http://qoozoo09260.pixnet.net/blog

Answer 4

http://blog.pixnet.net/IamPuffer/post/6857788
這篇有說明如何運算~
不是像最佳解答講的那樣的~
大家可以參考看看!!

Answer 5

re-arrange
(-1 mod 23)/2 = 11
(-1 mode 23) = 22
-1 = 22 - 23 = -1
follow the previous formula, the answer is right, you got it.

(1 mod 23) /4 = 6
(1 mod 23) = 24 and 24 = 24 mod 23 = 1
(1 mod 23) = 1
so that the answer is right.

選我選我,
請你回去看看原始的公式是如何寫的,
如我推測,
這樣就對啦!

選我選我.......

^_^

2007-01-24 13:20:57 補充：
這應該不是腦筋急轉彎吧???

2007-01-24 15:45:37 補充：
上面有小筆誤 應是 24 mod 23

樓上
我也不想誤人子弟,
不過這推是滿合理的,
請原問者回去看一下原題目吧!
幫我們搞清楚困擾我們頭腦很久的怪題吧!

另樓上你寫的真是詳細,
對你真是配服,
雖說選我 ( 答案對的話)
哈....應該選你比較合理, 因為你比較用心....

Answer 6

正確定義好像是 :

result = number1 Mod number2

在 Mod 運算時，這個運算子會把 number1 除以 number2（將浮點數字四捨五入成整數），並且把餘數傳回當成 result 的值。

應該是"餘數"才對

Answer 7

mod 運算：兩數先四捨五入取整數值，再相除取商。