一個數學問題是這樣的
一對兄弟要分一個蛋糕
不管誰拿
都認為自己的那塊較小塊
要怎麼樣才能讓兩兄弟都滿意？
答案是：
讓一個人切
另一個人先選
(雖然他們會爭誰切誰選，不過沒關係。)
但是我要問的是
如果從兩人變成三人
那會是什麼情形
要怎麼讓三人都滿意？？
2007-01-12 11:50:38 · 6 個解答 · 發問者 ch12789 3 in 科學 ➔ 數學
甲乙丙三人，由甲來平分為3塊，
1.乙丙心目中最大塊的相異：
乙丙各自選心目中最大塊者，甲吃最後一塊。
2.乙丙心目中最大塊的相同，次大塊的也相同：
最大塊的由乙平分成2塊，丙來選；接下來次大塊的由乙平分成2塊，丙來選，
兩人各吃1/6+1/6=1/3，甲吃最後的(1/3)那一塊。
3.乙丙心目中最大塊的相同，次大塊的相異：
甲先從相異的2個次大塊挑一塊(當然乙丙要告他是哪兩塊，因為甲覺得每塊都同大小，
不管甲挑哪一塊，乙丙都會覺得甲吃虧，所以自己是有利的)；接下來最大塊的和剩下
的那一塊次大塊的都由乙平分成2份，丙來選。甲覺得自己吃到1/3，乙覺得自己吃到
超過1/3，丙覺得自己吃到超過1/3，而且吃的份量必然不少於乙，大家都滿意。
2007-01-12 13:30:39 · answer #1 · answered by ? 7 · 0⤊ 0⤋
但題目只有說「三人平分」，
而沒有說「只能切三塊，不多不少」噢！
2007-01-30 15:48:28 · answer #2 · answered by 玉米粒 4 · 0⤊ 0⤋
如果是只能切成三塊
意思是不可以切成小小塊的...
2007-01-23 11:34:18 · answer #3 · answered by ? 1 · 0⤊ 0⤋
兩人時用一維矩陣
三人時用二維矩陣
第一人先切成三份 (稱為 A B C)
第二人再把每份切成三份 (現在有九份)
第一人從 A B C 三組裡各挑一份組成 E, F, G 三份
然後以第三人, 第二人, 第一人順序從 E, F, G 裡各挑一份
如果有問題, 請來函討論. 不然, 我可能會錯失你再補充的疑點.
2007-01-12 21:36:53 · answer #4 · answered by JJ 7 · 0⤊ 0⤋
我覺得是這樣啦
讓其中一個人切
另外兩個人猜拳
贏的人第一個挑
輸的人第二個挑
切的人最後挑
2007-01-12 17:06:34 補充：
如有錯誤
歡迎指正
本人感激不盡
2007-01-12 12:05:14 · answer #5 · answered by ×柔。希★ 2 · 0⤊ 0⤋
請另2位人來幫他們分如果還是不滿就都別吃 這樣就不會吵啦!
2007-01-12 11:56:16 · answer #6 · answered by 陳宥銘 1 · 0⤊ 0⤋