請問有關這題數學的問題,搞不太懂

Question

one person has a fence, he uses the fence for a rectangle area, and the length is twice longer than the width. if he uses the fence for a square, the area will be 400 feet bigger. how long is the fence?
中文的意思大概是
有一個人擁有長方形的籬笆,長是寬的兩倍,如果他將籬笆改成正方形之後的面積比先前的長方形面積大400呎,試問籬笆的長度是多少?

大大講的應該都沒錯,但是我朋友今天跟我說,他這題,書上沒有240這個答案,悶吧,因為他要考Gmat, 這是他題庫裡面的題目.

Answer 1

設籬笆長(12x)呎，則長方形面積=(4x)*(2x)=8x2，正方形面積=(3x)2=9x2

正方形-長方形=9x2-8x2=x2=400，故x=20(取正數) 籬笆長=12*20=240(呎)(這樣不是簡潔多了嗎？)

2007-01-12 18:39:46 補充：
bdref43說得對，twice longer是多兩倍(等於3倍)，剛好兩倍就要把longer去掉。不過這題光題目就怪怪的，為什麼面積單位是feet(呎)，而不是square feet(平方呎)？
設籬笆長(8x)呎，則長方形面積=(3x)*(x)=3x^2，正方形面積=(2x)^2=4x^2

正方形-長方形=4x^2-3x^2=x^2=400，故x=20(取正數)， 籬笆長=8*20=160(呎)

Answer 2

以長方形之長、寬為變數：
列式(a)：長 = 2 * 寬
列式(b)：((長 + 寬)/2)^2 = 長 *寬 + 400
解聯立可得：長 = 80、寬 = 40

2007-01-11 18:18:29 補充：
所以籬笆長 2 * (80 40) = 240

Answer 3

設長方形寬為X,長=2X,周長=6X,面積=2X2.
圍成正方形後設邊長=A,則面積 A2=2X2+400 [1],周長 4A=6X [2]
由[2], A=3X/2, 代入 [1], X2=1600, X=40, 6X=240
Ans. 240 feet

2007-01-12 16:23:45 補充：
那應該是twice longer翻的不對.英文裡twice longer意思是長出兩倍,即長為寬的三倍.故3X^2 400=(8X/4)^2, X^2=400, X=20, 8X=160呎.