有關一元二次方程式的2個題目

Question

以下2題↓

1.有一輛工程車，前輪的周長比後輪周長少２公尺，且每公里前輪比後輪多轉２５圈，則後輪的周長為＿＿＿公尺。


2.涉長方形的長為L，寬為W，且W/L=(1-W)/W，求L：W的比值。


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這２題我想了很久就是想不出來＝　　＝＂＂
也看了解答，還是不懂怎麼算．．．
所以麻煩各位，千萬千萬不要用太難的算法＞＜（國中生要看的懂啊．．．）最好還好心的附個講解，免得我遇到同一個題型，等著看大叉叉．．．謝┌(＊＿　＿＊)┐謝

第2題是"設"...
第一題兩個都算對嚕,
第2題好像怪怪的,評量裡的答案是L/W=(1 -√5)/2
到底怎麼算出來的?

好像都沒人算出來= ="
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Answer 1

1.
設前輪X公尺，則後輪X+2公尺
則跑一公里(1000公尺)前輪轉1000/X圈；後輪轉1000/(X+2)圈
得1000/X=1000/(X+2)+25
1000/X=(1000+25X+50)/(X+2)交叉相乘得
1000X+2000=1000X+25X平方+50X
25X方+50X-2000=0
X平方+2X-80=0
(X-8)(X+10)=0
X=8, -10(不合)
故X=8
後輪=8+2=10公尺

2.
W/L=(1-W)/W
也就是W:L=(1-W):W
所以L:W=W:(1-W)

Answer 2

1. 設前輪X公尺
後輪X+2公尺
一公里前輪轉1000/X
後輪轉1000/(X+2)
1000/X=1000/(X+2)+25
1000/X=(1000+25X+50)/(X+2)
1000X+2000=1000X+25X2+50X
25X2+50X-2000=0
X2+2X-80=0
(X-8)(X+10)=0
X=8或-10(不合)
X=8
後輪8+2=10
2.W/L=(1-W)/W
W:L=(1-W):W
故L:W=W:(1-W)

Answer 3

1.設前輪周長為A，後輪為B
A+2=B==>B-A=2
25+(1000/A)=1000/B
將第二式乘上AB==>25AB=1000B-1000A==>AB=40(B-A)
所以AB=40X2=80==>代入B=A+2==>AA+2A-80=0==>A=8or-10(-10不合)；B=10

2.W/L=(1-W)/W==>WW=L(1-W)=L-LW==>W=W/L-L==>W/L=W+L==>(因求比值，設W+L=1)==>W=L=0.5==>W/L=0.5/0.5=1