數學達人請進

Question

nPr , nCr 和 nIIr 有何分別？

Answer 1

nCr 係計算組合 (Combination) 的符號, 公式為 nCr = n! / [(n-r)!*r!]
意思即共有n 件物件, 抽取其中r 件物件的可能方法, 抽取同一組物件不理會其次序, 比如 nC2, 先抽取物件A再抽物件B, 或先抽取物件B再抽物件A, 為同一抽取方法.
nPr 係計算排列 (Permutation) 的符號, 公式為 nPr = n! / (n-r)!
意思即共有n 件物件, 按次序抽取其中r 件物件的可能方法, 不同次序抽取同一組物件作兩個方法計, 比如 nP2, 先抽取物件A再抽物件B, 及先抽取物件B再抽物件A, 為不同抽取方法.
簡單的例子如 3C2, 即3件物件 (以ABC代表), 可能組合方法為: AB,BC,AC 3個, 所以 3C2=3.
而 3P2, 即3件物件 (以ABC代表), 抽取其中兩件可能排列的方法: AB,BA,BC,CB,AC,CA 共6個, 所以 3P2=6.

至於nIIr , 沒見過... 我不知代表什麼.

Answer 2

nPr = n!/(n - r)!
nCr = nPr/r! = n!/[r!(n - r)!]
至於這個nIIr,我就唔知係乜野


P.S. n! = n(n - 1)(n - 2)...3x2x1

Answer 3

http://www.nicer.go.jp/guideline/old/s31hm/chap5.htm