一元一次方程式

Question

中中買了兩支長度相同,但粗細不一樣的蠟燭,第一支30小時可燒完,第二支12小時可燒完,今同時點燃又以固定速率燃燒,請問在燃燒多久後,第一支的高度是第二支的兩倍?請各位先進列式詳解,不要只有答案,謝謝!

Answer 1

設燒了X小時候第一根蠟燭為第二根蠟燭的二倍
則No.1燒了(X/30)剩(1-X/30)
No.2燒了(X/12)剩(1-X/12)
1-X/30=2(1-X/12)
1-X/30=2-X/6
X/6-X/30=1
4X/30=1
X=7.5
故答案為7.5小時後

Answer 2

前兩位大大其實已經講的巨細靡遺了
我的方法提供給不喜歡分數的人參考

假設蠟燭60單位長

第一支 60/30=2 表示每小時燒掉2單位
第二支 60/12=5 表示每小時燒掉5單位

題目問燃燒多久 ---> 假設X小時
***(此類型題目的小技巧: 他問什麼 你就假設什麼為未知數)***

燒X小時後第一支是第二支的兩倍,所以第二支的兩倍等於第一支
60-2X=2*(60-5X)
60-2X=120-10X
8X=60
X=7.5


註.為什麼假設60單位長呢?因為60是30和12的最小公倍數

2007-01-07 21:15:59 補充：
答:7.5小時

Answer 3

設X小時後，第一支的高度是第二支的兩倍
依題意例出等式
1 - 1/30*X = ( 1- 1/12*X)*2
PS: 可把全長當作1(用幾分之幾的觀念來求解)，第一支30小時可燒完，則每小時燒掉全長的1/30 ; 第二支12小時可燒完，則每小時燒掉全長的1/12。燃燒X小時後，第一支剩餘的長度為 1 -1/32*X ，而第二支剩餘的長度為 1 - 1/12*X，又因為第一支剩餘的長度為第二支的兩倍，故可列出等式如下:
1 - 1/30*X = ( 1 - 1/12*X )*2
1 - 1/30*X = 2 - 1/6*X
2/15*X = 1
X= 15/2 = 7. 5
Ans: 7.5小時