宴會中大家握手寒喧，結束時有兩個人發現他們跟同樣多的人握過手。後來在一次必需攜伴參加的宴會中，經過詢問發現大家握過手的人數都不相同，請問我跟幾個人握過手？
2006-12-30 21:30:55 · 5 個解答 · 發問者 Anonymous in 科學 ➔ 數學
首先
宴會中大家握手寒喧，結束時有兩個人發現他們跟同樣多的人握過手。
這句話是前題
接著進入主題
處理這種問題都有一些基本假設
像這題就隱含"伴侶間不握手"的條件
而且從題意應該是"我"去詢問其他所有的人
而得到"大家握過手的人數都不相同"的結論
否則與前題不符
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假設共有2n個人參加
因為每個人不跟自己以及伴侶握手
所以最多跟2n-2個人握過手
握手數從0到2n-2共2n-1個數
除了我之外共有2n-1個人
又因為大家握過手的人數都不相同
所以一個人對應一種握手數
於是有一個人(代號A)跟2n-2個人握過手
只有他的伴侶(代號a)沒跟他握過手
其他人的握手數至少為1
所以握手數為0的就是他的伴侶(a)
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又有一個人(代號B)跟2n-3個人握過手
B就跟他的伴侶(代號b)以及b沒握過手
其他人的握手數至少為2
故握手數為1的人就是b
............................................
以此類推
可以得到每個人和他的伴侶的握手數之和為2n-2
裡面落單的數n-1就是我的伴侶的握手數
所以"我"和n-1個人握過手
2006-12-31 23:00:37 補充：
B就跟他的伴侶(代號b)以及b沒握過手
更正為
B就跟他的伴侶(代號b)以及a沒握過手
2006-12-31 14:42:21 · answer #1 · answered by ? 7 · 0⤊ 0⤋
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2014-08-03 04:35:42 · answer #2 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
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2014-07-18 17:32:23 · answer #3 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
第一種：不知道，因為你不一定要跟某某人握手。
第二種：0，因為你並沒有出席宴會。
第三種：你有參加宴會，但是你沒有跟他們握手。
第四種：每一個人的手你都握過，但是其他人沒有。
第五種：你沒參加宴會，但是你進去寒暄一下，握一下你認識的人的手。
2006-12-31 19:23:28 補充：
有可能會錯，如果錯了，敬請原諒。
2006-12-31 14:22:40 · answer #4 · answered by 阿柏 3 · 0⤊ 0⤋
這是我個人的看法啦... ...
沒握手。因為「我」不在那個宴會中。
「宴會中大家握手寒喧，結束時有兩個人發現他們跟同樣多的人握過手。後來在一次必需攜伴參加的宴會中，經過詢問發現大家握過手的人數都不相同。」是在說那兩個人的事，跟「我」一點關係都沒有。
2006-12-31 03:08:19 補充：
所以看不懂沒關係... ...
2006-12-30 22:07:00 · answer #5 · answered by 鐵骨魚 2 · 0⤊ 0⤋