高中數學問題 求m

Question

以之圖形2│x│+3│y│小於等於6
若直線L：y=m(x+1)+4 m大於0 與此圖恰好有一交點，則 m ？

答案是2

請高手幫幫我 謝謝唷~

Answer 1

圖片參考：http://s121.photobucket.com/albums/o240/jliawtw/?action=view¤t=m.jpg

2│x│+3│y│<= 6
分 x>=0, x<0, y>=0, y < 0 來討論可得上圖的區域是圖中的藍色部分
取 y=m(x+1)+4 在 y 軸的交點 得 (0, 4+m)
因為 m > 0, 此直線與 y 軸交點在 (0,4) 之上 且 斜率為正
因此它與藍色部分交於一點的機會唯有在 (-3,0)
代入得 0 = m*(-2) + 4
所以 m = 2
如果有問題, 請來函討論. 不然, 我可能會錯失你再補充的疑點.

2006-12-31 16:49:02 補充：
http://s121.photobucket.com/albums/o240/jliawtw/?action=view¤t=m.jpg

抱歉, 還不會直接貼圖在文章上