Math...probability

Question

In how many ways can 15 gifts be distributed equally:
a) amongst 3 people
b) into three parcels of five gifts each

Answer 1

a.
Give the first 5 gifts to the first person,
second 5 gifts to the second person,
last 5 gifts to the first person.
Number of the ways is
C(15,5)*C(10,5)*C(5,5)=756756
b.
Eliminate the difference among the 3 groups form answer a.
C(15,5)*C(10,5)*C(5,5)/3!=126126

2007-01-02 22:00:18 補充：
給毛毛：
因為這個題目用英文發問，所以我推測發問者需要英文的解釋，
有必要批評這一點嗎？

Answer 2

題目翻譯：

15件禮物有多少種方法可以被平均地分配：

a)在3個人之中

b)裝進3個包裹，每個包裹各有5件禮物





a)

假設是分配給甲乙丙3個人，則每人剛好得5件，

先從15件中挑出5件給甲，C(15,5)=3003種

再從剩下的10件中挑出5件給乙，C(10,5)=252種

丙只能拿最後剩下的5件，1種

共3003*252*1=756756種方法



b)

假設是裝進子丑寅3個包裹，

先從15件中挑出5件裝進子包裹，C(15,5)=3003種

再從剩下的10件中挑出5件裝進丑包裹，C(10,5)=252種

寅包裹只能裝最後剩下的5件，1種

共3003*252*1=756756，但包裹不應被視為相異，

亦即子丑寅、子寅丑、丑子寅、丑寅子、寅子丑、寅丑子6種只能被視為一種

每6種被視為一種，所以再除以6，

共756756/6=126126種方法

Answer 3

a) 45
b) 45

im not too sure ~ u should check it