求救2題三角測量的數學

Question

第三題
自山頂觀測正東方地A點,得到俯角30度
再觀測在南30度西方向地面B點得俯角45度
若山高為h 求A,B兩點之距離

第四題
自大樓之正東一點A
測得樓頂仰角為45度
而自大樓之南60度東一點B
測得樓頂仰角為30度
己知A,B兩點相距h
試求樓高

要附上圖形跟算式噢~~~謝謝各位大大^Q^

老師我不知道圖要怎麼畫~~~~>Q<

這2題好難!!我還是不會看不懂
該怎麼辦~~~~~~~~~~~~~~~~~!!

JJ老師~~你圖有4個是哪一個呢~!!!

這2題我還是不會!!救命阿~~好難噢!!

Answer 1

此題圖形請自畫

1. 設山底為 D 點, 山高 h.
俯角30度看A點 => ,得到 AD = (根號 3)*h
俯角45度看B點 => ,得到 BD = h
延長AD 並作 BC 垂直 AD => 角BDC = 60度
BD = h => BC = (根號 3)*h/2, CD = h/2
=> AB = 根號[(AD+CD)^2 + BC^2]
= 根號{[(1+根號 3)*h/2]^2 + [(根號 3)*h/2]^2}
= 根號{[7+2根號 3]*(h^2)/4}
= [根號(7+2根號 3)]*h/2

2. 1. 設樓底為 D 點, 樓高 x.
A點仰角45度看樓頂 => ,得到 AD = x
B點仰角30度看樓頂 => ,得到 BD = (根號 3)*x
作 BC 垂直 AD => 角BDC = 30度
BD = (根號 3)*x => BC = (根號 3)*x/2, CD = 3x/2
=> AB = 根號[(CD-AD)^2 + BC^2]
= 根號{[x/2]^2 + [(根號 3)*x/2]^2}
= x
h = AB = x

2006-12-25 14:43:17 補充：
http://s121.photobucket.com/albums/o240/jliawtw/?action=view¤t=measure2.jpg