第四屆 JHMC 團體賽 第10題
圓O上，C為直徑AB上的一點，過C作AB的垂線交圓O於D點，以D為圓心，CD為半徑作圓交圓O於E、F兩點。EF交CD於G點。設AC=4，CB=1，求CG=？
題目的網頁：http://www.99cef.org.tw/
2006-12-25 14:42:01 · 1 個解答 · 發問者 simon 2 in 科學 ➔ 數學
延長直線CD交圓O於M以及交圓D於N
由圓冪性質知
CG*NG=EG*FG=DG*MG
又CD^2=4*1=4
CD=2
且DM=ND=CD=2
於是
CG*(4-CG)=(2-CG)(2+CG)
4CG-CG^2=4-CG^2
CG=1
2006-12-25 16:42:05 · answer #1 · answered by ? 7 · 0⤊ 0⤋