這個尺規作圖三等分任意角的方法哪裡有誤?

Question

此為小弟想出的方法，請大家幫忙嘗試看看，有錯請指教

求任意三等分角A
一.設角A< 90度
1.以A為圓心適當長為半徑畫圓(1)，交角A兩邊於BC二點
2.延長BA、CA線段，交圓(1)於DE二點
3.做角A之角平分線在線上取一點為圓(2)之圓心以圓(1)之半徑畫 圓並且交圓(1)於BC
4.兩圓重疊部分所截角平分線之線段MN
5.以圓(2)之圓心3/4MN線段為半徑畫圓交角平分線二點
6.取離角較遠之點為F
7.連FEAD為鏢形
8.此時角FEA=角FDA=角DFE
9.因8.之三角相加為角DAE，而角DAE為角A之對頂角
故可三等分角A
二.若角A大於90度可先將角A分為數個角，使其皆小於90度再重複1~9之步驟即可

以上是我的方法，請大家試試看

那請問一下數學家如何證明不可三等分任意三角形的阿?

1.恩...我現在高一

2.我想請問一下
有沒有什麼電腦軟體可以用來畫類似上述步驟的圖案

Answer 1

所有的步驟都對. 除了...
8.此時角FEA=角FDA=角DFE
請問如何證明 角FDA=角DFE? (角FEA=角FDA 沒有問題)

你願意去嘗試
這是很好的態度
就算它是錯的
去找出你的論證的盲點
也算是另一種成功
也許那一天
你也可以找出某論證的盲點而推翻它

但願你知道一件事
已經有位數學家證明
'並非所有的任意角都可三等分'
那定理至今尚未有人推翻
(我想不會有人要去推翻它 因為它已經被證明成立)
(定理永遠是對的 學說則祇是個人的意見)
(比如說 現在有人質疑 進化論 因為那不是定理)

2006-12-24 13:43:42 補充：
不知道你現在是幾年級
我是在大三的代數中學到的
詳細的證明過程我沒有記
但是當時讀的時候
我同意那證明沒有錯

2006-12-25 01:04:54 補充：
http://www.walterzorn.com/grapher/grapher_e.htm
以上的網站可以繪圖
但恐怕不能直接做出你所要的
其他軟體嘛
抱歉
沒有研究

Answer 2

http://www.wretch.cc/album/show.php?i=sasabccs&b=1&f=1230406286&p=4&sp=0

http://www.wretch.cc/album/show.php?i=sasabccs&b=1&f=1230406287&p=5