座標平面上的正三角形
A(-4,0) B(16,0) C在A B上方 求C座標為?
2006-12-19 10:54:08 · 4 個解答 · 發問者 正面思考 5 in 科學 ➔ 數學
葉子飄飄的好像對
theare 三角形的高好像不只10
10是邊長的樣子...
2006-12-19 11:24:06 · update #1
A座標為 ( - 4 , 0 ) ，B座標為 ( 16 , 0 )
所以知A、B 距離為 16 - ( - 4 ) = 20
AB線段的中心點，設為點D，座標為 ( 6 , 0 )
因為三角形為正三角形，所以三邊等長AC線段 = AB線段 = 20
而AD線段 = 10
所以可求出CD線段 = ( 20 ^ 2 - 10 ^ 2 ) ^ ( 1 / 2 ) = 10 * [3 ^ ( 1 / 2 )]
又C在A B上方
因此可得知C座標為 ( 6 , 10 * [3 ^ ( 1 / 2 )] ) .
2006-12-20 11:04:38 補充：
我的內容請看清楚，AD線段的D點是AB線段的中心點
所以高是CD線段 = １0 * [3 ^ ( 1 / 2 )]
邊長也不是 10，是 20。
2006-12-19 11:10:00 · answer #1 · answered by theare 4 · 0⤊ 0⤋
圖片參考：http://home.kimo.com.tw/cloudyma/qid1606121904715.GIF
如圖，底長=16-(-4)=20，高=底長*(1/2)*根號3=10*根號3，
頂點在AB中垂線上，AB中點的x座標為[16+(-4)]/2=6，
頂點的x座標=AB中點的x座標，頂點的y座標=高，
所以頂點座標為(6,10√3)
2006-12-20 14:59:05 · answer #2 · answered by ? 7 · 0⤊ 0⤋
theare跟葉子飄飄都對
10*3^(1/2)就是10根號3的意思
既然兩個都對,那我就不用列式子了
C點座標(6,10根號3)
2006-12-19 12:00:54 · answer #3 · answered by 《阿宏大師》 5 · 0⤊ 0⤋
AB距離20
因此3邊長皆為20
AB邊的端點至中點的距離為10
所以C點的X座標為6
根據畢氏定理
C點應該是(6,10根號3)
2006-12-19 11:11:22 · answer #4 · answered by 小萍 1 · 0⤊ 0⤋