贏的人得三分
輸的得二分
甲是５７分
乙是４３分
若假設甲贏x次
則甲輸了多少次?
(1)25-x
(2)20-x
(3)x+14
(4)x-14
請各位先進列式解說，勿只選答案，謝謝！
2006-12-19 16:27:22 · 5 個解答 · 發問者 日本設計好物語 3 in 科學 ➔ 數學
不要想得太複雜
每一次猜拳
大家總共得5分
現在全部有 57+43=100
也就是說 玩了 100/5 = 20 (次)
既然甲贏x次
當然甲輸了 20-x
選 (2) #
附註 : 你當然可以用方程式去求出 x = 17.
但是, 題目中所給的答案, 原本就帶有 x ,
所以沒有必要.
2006-12-19 18:48:46 · answer #1 · answered by JJ 7 · 0⤊ 0⤋
假設甲輸y次;表示乙贏y次;輸x次
3x+2y=57
3y+2x=43
6x+4y=114
6x+9y=129
5y=15
y=3;x=17
y=20-x
Ans is (2)
2006-12-20 15:15:41 補充：
(4)也對喔!
2006-12-20 10:14:02 · answer #2 · answered by 福來得 2 · 0⤊ 0⤋
設甲贏x次，輸y次。所以乙贏y次，輸x次。(因為甲贏乙就輸...)
這就變成二元一次聯立方程式了....................
3x+2y=57─(1)
2x+3y=43─(2)
用交叉相呈還是什麼阿.........我忘記怎麼用了.......
我用基礎的方法解好了................
(1) *2：6x+4y=114─(3)
(2) *3：6x+9y=129─(4)
(4) - (3)：5y=15，y=3
y代入(1)：3x+6=57，3x=51，x=17
答案是(2)&(4)
(1)25-x = 25-17 = 8
(2)20-x = 20-17 = 3
(3)x+14 = 17+14 = 31
(4)x-14 = 17-14 = 3
有兩個答案......感覺好奇怪~~~現在考卷都複選題嗎?
還是我算錯了~~~~
太久沒碰數學了............
2006-12-19 22:03:11 補充：
呵呵呵~~~~~
我的方法算土法煉鋼~~~~~~~~~
我都忘了還有 小傑 的那種方法，至於 竹楓 的方法會讓我短路....
雖然說高中時都自以為數學很好......(高職數學... = =)
2006-12-20 02:05:00 補充：
JJ說的不錯耶~~~~~~不愧是數學老師~~~~~~~~~~~
我是那種看到式子就想算的學生.............................
可是老師~~~~~~~~~如果有同學像我用土法煉鋼或是像小傑一樣的方法~~~~~~~~所以說選(2)&(4)都對吧~~~~~~
只是(2)是最佳答案................
2006-12-19 16:57:50 · answer #3 · answered by ? 4 · 0⤊ 0⤋
假設共猜了A次
則甲輸了(A-x)次，甲的分數：3x+2(A-x)=57.................(1)
則乙輸x次，贏了(A-x)次，乙的分數：2x+3(A-x)=43...........(2)
將(1)整理，可得2A+x=57........................(3)
將(2)整理，可得3A-x=43........................(4)
將(3)+(4)，可得5A=100，所以A=20，因此甲輸了(20-x)次
若更詳細的答案，共猜了20次，甲贏了17次，輸了3次；乙則是贏了3次，輸了17次。
2006-12-19 21:52:43 補充：
此時假設的A次，指有分出勝負的次數，若平手則不列入計算。
2006-12-19 21:58:25 補充：
上面的解答也沒有錯，應該說是解題的觀點不同，但是兩個答案.............
請問題目還有其他說明嗎？
2006-12-19 16:46:58 · answer #4 · answered by 竹楓 2 · 0⤊ 0⤋
設甲贏X次 則乙輸X次
甲輸Y次 則乙贏Y次
所以
3X+2Y=57-----a
2X+3Y=43-----b
a式-b式==> X-Y=14 ==> X=14+Y
2006-12-19 21:42:46 補充：
Y=X-14
2006-12-20 11:52:03 補充：
ＪＪ真不虧是數學老師
解法簡單明瞭
我認輸了．．．．ＯＲＺ
不過兩個答案應該都算對吧
2006-12-19 16:41:30 · answer #5 · answered by 傑特 3 · 0⤊ 0⤋