微積分-關於體積的證明題

Question

試證明兩個拋物線 y=x²，y=(1－a²)x²＋a　(0＜a＜1) 所圍成之區域對 y 軸及 x 軸旋轉之體積與 a 有一定之關係。

繞y軸的旋轉體積(=pi/2)跟a無關嗎?
我是這樣算的耶
Vy=2(pi){[∫(1/a , 0) ydy]-[∫(1/a , 0) (y-a)/(1-a²)dy]}
　 =(pi)/(1-a²)

Answer 1

只算出旋轉體體積
http://hk.geocities.com/ilove_www/951218_ask1.gif