請問一題國中數學...

Question

解方程式 (x-b-c)/a + (x-c-a)/b + (x-a-b)/c = 3
1/a + 1/b + 1/c ≠0

最下面是 1/a 1/b 1/c 不等於 0

Answer 1

這是２００５ＯＬＰＣ的數學題
先把X提出
(x/a)+(x/b)+(x/c)-(b+c)/a-(a+c)/b-(a+b)/c=3
移項
x(1/a+1/b+1/c)=3+(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c
分配律：
x(1/a+1/b+1/c)=(a+b+c)/a+(a+b+c)/b+(a+b+b)/c
移項約分
x=[(a+b+c)/a+(a+b+c)/b+(a+b+b)/c](1/a+1/b+1/c)
=a+b+c