一題三角函數的問題？

Question

請問

sin^2θ = 1- cos2θ / 2


請問這是如何來的呢？謝謝。

應該是
sin^2X = 1- cos2X / 2

Answer 1

由cos的和角公式
cos (x+y) = cos x cos y - sin x sin y
知道cos的2倍角公式
cos 2x = cos (x + x) = cos x cos x - sin x sin x = cos x - sin x
又 sin x + cos x = 1 ，cos x = 1 - sin x 代入上式
cos 2x = 1 - sin x - sin x = 1 - 2 sin x
就知道
sin x = (1 - cos 2x) / 2

2006-12-16 21:18:08 補充：
新版知識加怪怪的,我寫平方都不見了

2006-12-16 21:22:05 補充：
cos2x=cos(x x)=cosxcosx-sinxsinx=cos²x-sin²x
又sin²x cos²x=1，cos²x=1-sin²x代入上式
cos2x=1-sin²x-sin²x=1-2sin²x
就知道
sin²x=(1-cos2x)/2

2006-12-16 21:23:52 補充：
補充內容的話，加號會不見!

2006-12-16 21:25:09 補充：
cos2x=cos(x加x)=cosxcosx-sinxsinx=cos²x-sin²x
又sin²x加cos²x=1，cos²x=1-sin²x代入上式
cos2x=1-sin²x-sin²x=1-2sin²x
就知道
sin²x=(1-cos2x)/2