雞兔同籠 幫幫我～

Question

一個籠子關著兔、雞
共30隻眼
44隻腳
有幾隻兔、幾隻雞？

幫幫我吧

Answer 1

題目的"共30隻眼"，表示有15隻兔、雞

====== 方法1. ==========================================

設兔子X隻，雞15-X隻

4X+2(15-X)=44

4X+30-2X=44

2X+30=44

2X=14

X=7

所以兔子有7隻，雞有8隻

====== 方法2. ==========================================

設雞X隻，兔子15-X隻

2X+4(15-X)=44

2X+60-4X=44

60-2X=44

2X=16

X=8

所以雞有8隻，兔子有7隻

====== 方法3. ==========================================

雞有2隻腳，兔子4隻腳

先把兔子比雞多的那2隻腳扣掉

也就是有15隻2隻腳的動物

15*2=30，他們共有30隻腳

那麼44-30=14，多的這14隻腳

就是兔子被扣掉的2隻腳

14/2=7，所以有7隻兔子

最後15-7=8，有8隻雞

====== 方法4. ==========================================

雞有2隻腳，兔子4隻腳

先把每隻雞都多裝上2隻腳

也就是有15隻4隻腳的動物

15*4=60，他們應該要有60隻腳

所以60-44=16，少的這16隻腳

就是雞多加的2隻腳

16/2=8，所以有8隻雞

最後15-8=7，有7隻兔子

Answer 2

題目提供的線索:

1.因題目説雞與兔子共30隻眼睛
30除以2等於15
所以得知雞和兔子共15隻

2.接著.我們要利用題目上
動物的腳的數量去做列式

設兔子為X隻
雞為(15-X)隻
┌─┐
4x+2(15-x)=44 ----兔子腳(4)+雞的腳(2)共44隻腳
└┘
4x+30-2x=44
2x+30=44
2x=14
x=7

兔子為7隻，雞為(15-7)隻=8隻

Ans:兔子七隻、**隻

Answer 3

設兔子為X，雞為Y
2X+2Y=30-〈1〉
4X+2Y=44-〈2〉
結聯立
將第一式與第二式相減，求得X等於7
2X+2Y=30
-〉4X+2Y=44
───────
-2X =-14
X =7
再將X等於7帶入第一式，求得Y等於8
14+2Y=30
2Y=16
Y=8
答：兔子有7隻，雞有8隻

Answer 4

兔有四隻腳兩個眼睛
雞有兩隻腳兩個眼睛
令兔有x隻
令雞有y隻
2x+2y=30............(1)
4x+2y=44............(2)
(2)-(1)
2x=14
x=7代入(1)
y=8
兔有7隻
雞有8隻

Answer 5

假設兔子為X隻,雞為Y隻
已題目的眼睛數量得知兔+雞為15隻(兔雞都是兩隻眼睛所以30/2=15)
再來解聯立方程式
X+Y=15----(1)
4X+2Y=44----(2)
再將第一式乘以2得到下列式
2X+2Y=30----(3)
再將(2)-(3)得到下列式
2X=14
所以X=7 也就是有7隻兔子
再帶回第一式 15-7=8 也就是有8隻雞
這就是答案囉

Answer 6

設雞為X.兔為Y
雞兔都兩隻眼 所以2X+2Y=30....1式
雞兩腳.兔4腳所以 2X+4Y=44....2式


2式-1式...2Y=14..Y=7..X=8
所以 兔7隻 ** 隻

Answer 7

很簡單
一隻雞 的 腳數 與 眼數 一樣
而一隻兔子的腳數是眼數的兩倍


也就是說兔子的總數是(44-30)2=7隻
雞是(30-72)2=8隻

2006-12-16 10:19:52 補充：
或者你要用二元一次方程式也可以

如下:

設雞有x隻
兔有y隻
列方程組
┌2x 2y=30........(1)
└2x 4y=44........(2)

(2)-(1)得2y=14=>y=7
代入(1)==>x=8

故雞有8隻
兔有7隻


剛剛最後兩句應該是

"也就是說兔子的總數是(44-30)/2=7隻
雞是(30-7*2)/2=8隻 "