數學競技 再單打網球賽中

Question

再單打網球賽中 有一百個人參加 若採單淘汰制(就是輸一場淘汰)
則總共要比幾場 才可以產生冠軍?為神麼?

Answer 1

單淘汰賽是指「two fire one」，每打一場淘汰一人。
所以第一輪100人打要打50場，淘汰50人
第二輪50人要打25場，淘汰25人
第三輪25人要打12場，淘汰12人，剩下一人「免費晉級」
第四輪13人要打6場，淘汰6人，剩下一人「免費晉級」
第五輪7人要打3場，淘汰3人，剩下一人「免費晉級」
第六輪4人要打2場，淘汰2人
第七輪2人要打1場，淘汰1人
所以50+25+12+6+3+2+1=99(場)
如果是「單循環賽」，也就是每一個人之間都要打到
所以是100(100-1)/2
=4950場
OK？

2006-12-15 23:19:29 補充：
然而
單淘汰賽
是用來選拔冠軍
不必每個人之間都要對打到
就不會有不公平的問題
(因為常有「三腳貓贏過二腳貓」拿下亞軍的事實)

Answer 2

99場

因為是單淘汰賽
所以每場淘汰1人
99場即淘汰99人
100-99=1
剩下1人即冠軍