數學(排列單元)~~請進~~

Question

一 垃圾車行經之街道路線(圖我沒有辦法畫上來),就是一個長方形,
長方形的中心點有一橫線將長方形分割為兩個,(看起來像是中字往左或右轉九十度)而垃圾車的方向是由A到B(橫線左端為A右端為B)
二 此題問的是若規定每一街道必須經過一次,且只能經過一次,則由A到B的走法有多少種?
三 不知大大會不會覺得題意怪怪的?我解就是三種啊!
四 不知道大大們怎麼解這題?
五 先謝啦!
六 小弟我目前使用的教材是龍騰版的高職數學(陳秋錦版)第四冊
七 常常都會有類似這種不難可是我無法真正的抓到題目所要的答案
八 以這題來說我覺得此題敘述條件不夠嚴格(為何還需考慮到垃圾車的回程問題?)

那這題義如果想成;A到B之間有三條不同的街道,每次由A到B必須經過每一條街道一次(每一條每一趟只能經過一次)則共有幾種走法?
所以共有六種!分別是上(出發)經中經下上(出發)經下經中....
這樣對嗎?

Answer 1

終於弄清楚你的問題 (*是路 _是為了對齊 不要管它)

_*****
_*__*
A*****B
_*__*
_*****

你的問題應該是
"從A到B, 所有的*都要走過, 且不得重覆(A,B兩點例外). 有幾種不同的走法?"
從A出發, 你有三種選擇(上中下). 到了B之後, 你祇剩下兩個選擇(走過的不可以再走).
(這裡不是垃圾車的回程, 因為它還沒走完全部的道路啊.)
好啦, 挑一條路從B走到A之後, 你祇剩下一個選擇.
沒得挑, 祇好順著那條路再走到B.
所以, 第一次有三種選擇, 第二次有兩個選擇, 第三次有一個選擇.
全部有 3 * 2 * 1 = 6 種不同的走法.

請你與這個題目比較一下
"從A到B, 有幾種不同的走法?" (3種)
你注意到差別在那兒了嗎?