如果每年投入11000元，有10%年複利，持續30年有多少錢

Question

如果每年投入11000元，有10%年複利，持續30年有多少錢？...請問有公式嗎?一定要用工程計算機才能算嗎? 另外如果100萬以年複利10%放30年有多少錢呢?..一樣有公式可算嗎?

Answer 1

Q1：一年投資11000元，年複利是10％，那麼30年的話有多少錢？
把每一筆分開來看：
第一年的11000元：總共複利30年（次）
11000 (1+10%)30 =363000
第二年的11000元：總共複利29年（次）
11000 (1+10%)29 =350900
.
.
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第三十年的11000元：總共複利１年（次）
11000 (1+10%) =12100


所以，公式就是把每個月的加起來，因此變成了

本利和=11000 [(1+10%)30+(1+10%)29+...+(1+10%)2+(1+10%)]
　　　=11000 [(1+10%)29+(1+10%)28+...+(1+10%)+1] (1+10%)
　　　　　　 　(1+10%)30-1
　　　=11000 －－－－－－－－－(1+10%)
　　　　　　　　　10%
　　　=$1,990,377.67
所以，上述這個公式，就是期初年金終值公式
(1+k)n-1
PMT --------- (1+k)
k
PMT　= 每期投入金額
k　　= 報酬率
n　　= 期數
普通年金的公式是不需要再乘上(1+k)，他的每期投入金額是在期末的時候投入的，但是我們做投資的話，通常都是一年的月初就投入金額了，所以多複利了的一次，因此需要再乘上(1+k)
以Excel的函數計算很快
=FV(10%,30,-11000,,1)
$1,990,377.67

Q2：100萬以年複利10%放30年有多少錢？
1000000(1+10%)^30 ← ^30 指30次方
=17449402.27

Answer 2

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Answer 3

第一年投入11000元
第二年會有23100元(11000*1.1+11000)
第三年~36410元(23100*1.1+11000)
第四年~51051元(36410*1.1+11000)
第五年~67156.1元(51051*1.1+11000)
以此類推(為什麼要*1.1呢?因為本金也要算進去喲..)
因為我比較笨.舊教你這個方法~
其實呢~根本沒有銀行的利息是10%的
如果真的這樣..那大家就一窩風跑去存在銀行
就不用炒股票.買基金..等的投資
而且現在就算是定存..利率頂多給你2.5%好了
但是每年的通貨膨脹.貨幣貶值在3.5%左右
你的錢存在銀行定存不是錢變多
反而會因為通貨膨脹而使錢變的很薄~
所以..你這個是學校的數學提ㄅ