急！二題投資學問題

Question

1.你是健康科技醫院的財務長，根據歷史資料及你對未來科技和法律發展之預期，你估計由於醫療上的疏失，在未來10年內每二年要付240萬補償病人。假設第一筆給付發生在二年後，而殖利率為6%且在10年內維持不變。
(1)請問這10年，醫療疏失給付的存續期間(duration)?
(2)假設醫療疏失給付的現值為900萬，存續期間為5.2年。你想要利用J及K二個零息債券來進行免疫策略，其中，J為6年期、K為8年期。請問醫院應該各投資多少錢在這二個債券?


2.假設在股票市場中有一共同因子影響所有股票，而且所有股票的beta都為1，所有公司都有標準差為30%的個別風險。如果某一分析師研究50家股票，發現一半的alpha值都為+2.6%，而另一半的alpha值都為-4%。這個分析師用60萬美金平均買入所有正alpha的股票，並用60萬美金平均買入所有負alpha的股票，請問這個分析師所形成的投資組合之報酬及風險為何？(以美金表示)

煩請幫忙解答，謝謝

Answer 1

1.

(1)
tYearsCFtPV (CFt)Weight (x)X * years
12240萬213.6萬0.2490.498
24240萬190.1萬0.2220.888
36240萬169.2萬0.1971.182
48240萬150.6萬0.1761.408
510240萬134萬0.1561.56
= 857.5萬= 5.536
Ans：存續期間為5.536年

(2) Duration=5.2年＝6年期x W1+8年期x W2
W1=140%；W2=-40%
應放空K債券(8期)：900萬*-40%= -360萬
並投資J債券(6年期)：900萬*140%=1260萬

2. sorry.. 第二題不會耶...

Answer 2

第二題

報酬率==>我們老師是直接假設"買入所有負alpha的股票"這邊是

放空而不是真的買入,so.....因為一邊買一邊放空所以整個系統風險

完全抵銷掉,報酬率=[2.6%-(-4%)]x25=16.5 ps.50家==>25對的組合

風險則是(30%)的平方/50之後出來的數值在開根號

他說這題應該是少一個市場報酬,

不然就是要像他講的一邊是買進一邊是放空才能算

接著用單一指數模型就可以算出來了