請問各位大大這題數學要怎麼寫呢
要付出算式噢!!
謝謝各位
志玲自地面A點測得山頂之仰角為45度,朝山腳前進100公尺到B點測得山頂之仰角為60度,求山高
請問
*朝山腳前進100公尺到B點~~~這句話是什麼意思呢!!!!!!!??
2006-12-12 07:08:34 · 3 個解答 · 發問者 ● 3 in 科學 ➔ 數學
那這題的山高要怎麼求呢????
朝山腳前進100公尺到B點~~我還是不懂耶!!
2006-12-12 10:17:25 · update #1
圖片參考：http://homelf.kimo.com.tw/cloudyma/qid1506121203688.GIF
如上圖，
志玲正前方有座綠油油的山，
假設D是山頂，而志玲站的地方叫做A點，
她抬頭一看，山頂的仰角是45度，
她想要就近更仔細地欣賞這座翠玉般鮮綠的山巒，
於是就往前走，走呀走，走了100公尺才停下來，
她停下來的地方叫做B點，
此時她昂首一望，山頂的仰角變大了，是60度，
題目問你，根據這些資料，這座山有多高？
我們把D點想像為一根旗桿的頂端，把桿底稱作C點，
設CD高x公尺，則三角形ACD是等腰直角三角形，C是直角，
則AC=CD=x，BC=AC-AB=x-100，
三角形DBC是一個30度-60度-90度的直角三角形，
DC/BC=x/(x-100)=根號3
x=根號3x-100根號3
(根號3-1)x=100根號3
x=100根號3/(根號3-1)=150+50√3
2006-12-15 08:14:02 · answer #1 · answered by ? 7 · 0⤊ 0⤋
假設山是一跟棒子,山腳跟地面垂直,所以山高就是A點到山腳的距離(相等),假設是h,那30-60-90度直角三角形60度的鄰邊跟對邊的比是1:根號3,根號3(h-100)=h => (根號3-1)h=100根號3 => h=100根號3/(根號3-1)=150+50根號3(公尺)
朝山腳前進100公尺,就是原本跟山的距離等於山高h,前進了100公尺,距離變成(h-100)公尺
2006-12-12 08:01:16 · answer #2 · answered by yeho 2 · 0⤊ 0⤋
因為我不會上傳圖，所以我用文字敘述的
一個等腰直角三角形ACD
(C是直角，AC與CD垂直，所以AC在下，D在上，AD是斜邊)
你從A點看山頂(即D)仰角是45度
往C點的方向走100M之後，到達B點仰角是60度
以上就是題目的說明，希望你看的懂
2006-12-12 07:55:15 · answer #3 · answered by 田同學 2 · 0⤊ 0⤋