數學的問題類似表格

Question

假如有16隊伍和15個關卡，每個隊伍要和其他隊伍玩到關卡該怎麼分?ps:每一個隊伍和其他隊伍只可以再一個關卡碰到一次 例:假如第1隊和第2隊在第一關一起玩了，那剩下的關卡不可以在碰到

可能是我沒講清楚~我知道可以玩幾次但是~最重要的是表格排法~我排不出來

Answer 1

這是營對辦活動時常會用到的一個排表格法
當初我也排了好久...

這是一個頗爛的方法，但又比較不容易錯

首先假設16個隊伍分別為ABCD...OP
然後你先在紙上把
AB　AC　AD　AE　AF　AG　AH　AI　AJ　AK　AL　AM　AN　AO　AP
　　 BC　BD　BE　BF　BG　BH　BI　BJ　BK　BL　BM　BN　BO　BP
依此類推，把它都寫出來，兩個字母為一組，代表一起比賽

然後再把表格1~15格畫出來，這是15場比賽
在15場比賽下畫格子，代表第幾輪，表格旁邊都寫上Ａ～Ｐ
先把A的都依次填進去，然後把格子旁邊有填到的字母畫掉
也把剛剛寫的一組一組的字母填過的畫掉
接著再把那一輪比賽中還沒有排到的排進去

不曉得這樣講你聽不聽的懂？因為有點混亂的感覺...
這個方法比較"蠻橫"一點，但...比較實在
排完一次要花很多時間
不過排這個一定不能為了趕時間而寫的偷懶
因為那會讓你排到後來整個混亂掉
拿張大張一點的紙，一步一步來，一次就把它給排出來

不清楚的話可以在問我^^

Answer 2

(1)首先將15關卡由容易到簡單分為1~15，如果是真實遊戲這是需要的。
(2)再來將16隊伍以代號A~P標示區別。
(3)以隨機抽樣方式將16隊伍先選取兩兩為一組進行初階對抗賽{共用去1~8關}，淘汰8隊；晉級8隊。
(4)再將晉級的8隊捉對廝殺{用去9~12關}，出線4強。
(5)在兩兩競爭{用去13~14關}，出線2隊，爭奪冠軍{用去第15關}。
以下為流程；其中的隊伍可變異，但須符合規則。
其實就像世足賽一樣喔!!!
A VS. B1 →B↘　　　　　
C VS. D2 →D → VS. 9 →D ↘
E VS. F3 →F↘　　 VS. 13→H↘
G VS. H4 →H → VS. 10 →H ↗　
I VS. J5 → J ↘ VS.15→P
K VS. L6 →L → VS. 11 →L ↘
M VS. N7 →N ↘ VS. 14→P ↗
O VS. P8 →P → VS. 12 →P 　　
我盡力了 真的很難排版不亂掉 系統真的粉爛
如果你需要我可以寄電子檔給你　　　　

Answer 3

先澄清你的題目 (16隊: A ~ P)
1.每個隊伍要和其他隊伍都碰到
2.每個隊伍都要玩到15個關卡

轉換成表格就是
15 X 15 的格子 (列 代表關卡; 行 代表輪次)
每格可填兩個不同的隊伍 (也可以空白)
相同的組合不可以填在兩個不同格子
每列不可以有相同的字母 (同一關卡不可以玩兩次)
每行不可以有相同的字母 (每一輪次不可能同時與玩兩個不同的關卡)

先以四組來討論 (A, B, C, D)
共需三輪次
1. AB, CD
2. AC, BD
3. AD, BC

表格
ｘｘ｜輪１｜輪２｜輪３
－－－－－－－－－－－
關１｜ｐ１｜ｐ２｜ｐ３
－－－－－－－－－－－
關２｜ｐ４｜ｐ５｜ｐ６
－－－－－－－－－－－
關３｜ｐ７｜ｐ８｜ｐ９

第1輪, 把 AB 放 p1, CD 放 p4
第2輪, AC 祇能放 p8, BD 卻不能放 p2 或 p5
==> 無解

當擴大成 8 組時
我寫了程式去跑
也得到無解的結果

當擴大成 16 組時
程式跑一個晚上也沒有結果 (沒有跑完 就被我砍了)

所以 我猜測它可能也無解 (沒有證明)

請問 你這個有解嗎?

Answer 4

給你算式吧

有16隊和15個關卡 每一隊都要玩到15個關卡 而只能碰到一次對吧
16*15 ←算總共要多少關卡才能全部玩完
但不能重複到
1隊VS2隊 = 2隊VS 1隊
所以要除以2
完整算式是
16*15/2 16乘以15除以2

2006-12-13 19:57:46 補充：
表格的話 我不確定唷
假設從第1組

第一關
1-2~16
(第一組可以跟2至16組完這關 假設選了2)

第二關
1-3~16
(那在第2關的話就只能跟3至16組玩了 假設選了3)

第三組
1-4~16
(以此類推......