請問先進...
為何當x在絕對值內或x在分母時...
就不是方程式啊!?...-.-
2006-12-11 05:51:56 · 2 個解答 · 發問者 ? 4 in 科學 ➔ 數學
因為
一次方程通常只有一個解OR無解OR無限多個解
而「絕對值X的等式」可能無解、一個解、二個解......無限多個解
EX:│X-8│=3
X=11 OR 5
所以,在絕對值裡的X,即使最高次數是1次時,也不能叫做「一元一次方程式」
然而,x在分母時,雖然外表上看來是「一次方程式」,但是不一定是一次方程式
EX:20X=9-X
外表上看來最高次數是1次,但是
它有兩個解
X=4
X=5
因為
20=9X-X2
X2-9X+20=0
(X-4)(X-5)=0
X=4OR5
所以20X=9-X
化簡後是
一元二次方程式
想要判別是不是方程式
請先行化簡後再說吧!
OK?
2006-12-11 06:36:02 · answer #1 · answered by 小段 5 · 0⤊ 0⤋
應該不是說它不是方程式,它還是絕對值方程式,如 lx+5l=10或是有理方程式,如(x+5)/x^2+2=2等等,而是說它不是多項式方程式。
因為多項式方程式是an*x^n+a(n-1)*x^(n-1)+…+a*x+a0=0的形式,而n次多項式有n個根〈假設係數是實數〉,其中包括共軛虛根在內。
2006-12-11 13:55:07 補充:
方程式是只要能列出等號關係的都可稱之,只是特定方程式有特定稱呼,所以我建議你應該看清楚到底指的是哪一種方程式,並非上位兄台所言的判別方式。
2006-12-22 16:30:28 補充:
這個結果我只能說唉!
首先是發問者提出的問題就有問題,並沒有這種x的方程式定義。那充其量只是多項式方程式的定義。
難道沒有聽過:絕對值方程式,有理多項式方程式,根式方程式,微分方程式,積分方程式…等等。
稍微多學一點數學的人可以評評理吧!
2006-12-11 08:52:10 · answer #2 · answered by bear 3 · 0⤊ 0⤋