問AMC數學問題

Question

4. 有一長方形長是寬的兩倍, 其一對角線的長度為x. 試問此長方形的面積為多少？
4分之1X平方
5分之2X平方
2分之1X平方
X平方
2分之3X平方
5. 某商店通常每扇窗戶賣美金$100元. 本週此商店每買四扇窗戶就免費送一扇窗戶. 大衛需要七扇窗戶, 道奇需要八扇窗戶. 試問他們兩人合起來買要比分開來買節省美金多少元？ (A) 100 (B) 200
(C) 300 (D) 400 (E) 500




求解法

Answer 1

4.令長方形寬為a 長為2a
所以對角線長度為√5 *a
√5 *a=x
所以a=x/√5 -----寬
長就是2X/√5
面積就是兩者相乘--->5分之2X平方

5.分開買:
大衛需要買6塊 而道奇需要買7塊-->共1300元
合起來買:
只需要買12塊----->共1200元
所以節省100元