AMC數學測驗試題的問題

Question

喬許的家與麥克的家相距13公里. 昨天喬許先騎著他的腳踏車朝麥克家去, 過了一會兒麥克才騎著他的腳踏車朝喬許家去. 當他們相遇時, 喬許騎車的時間為麥克的兩倍, 而喬許騎車的速率為麥克的5分之4

. 試問他們相遇時麥克已經騎了多少公里？ (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (E) 8

求解法!~~

Answer 1

既然是問麥克, 所以以麥克的資訊來假設比較直接.
假設麥克的速率為 x, 時間為 t. 則喬許的速率為 4x/5, 時間為 2t.
所以麥克騎了 xt 公里, 喬許騎了 (4x/5)(2t) 公里.
全部共13公里, 而我們要去求 xt .
(所以雖然有兩個未知數也沒關係, 因為我們並不是要去找 x 或 t,
事實上 x 和 t 並不固定. --- 我想, 這才是你問題的重點吧.)

所以 (xt) + (4x/5)(2t) = 13
13(xt)/5 = 13
==> xt = 5 #

Answer 2

沒算錯的話答案應該是(B)5公里
解法:
他說喬許騎車速率是麥克的4/5倍，那麼設麥克速率為5X，可能得知喬許速率為4X，接著他又說喬許騎車時間是麥克的2倍並且"相遇"了，距離=速率*時間→(4X*2)+5X=13公里，X=1，答案得知!!