投資計算融資(急)

Question

1.你在10 年前利息高檔時以15%向銀行借了一筆20 年的1000 萬房屋抵押貸款。付款條件為每個月分期償還相同數額之款項。今天，在你剛付完第120 期分期付款後，每年利率降至12%。你正考慮是否以較低利率重新融資時，發現10 年前訂約時有一提前解約條款：必需對解約金額尚未歸還之本金餘額）付10%之解約金。在此條件下，你是否決定重新融資？請分別計算若已經繳了16 年與5 年的本利後，是否值得重新融資？請解釋直覺意義

2. 小球5 年前以10%向銀行借了一筆10 年期、500 萬房屋抵押貸款。每年償還相同數額之款項。當小球剛付完第5 期分期付款後，小球因失業無法每期付款，想要將剩餘5 年展延到10 年付清，則展延後每年繳多少元？

如題請各位大大教我該如何計算?感激不盡

Answer 1

如果你會使用excel的話
可以代入以下的公式：
=PMT(...)

1. 以第一個問題來說：
15%, 20年, 1000 萬, 月繳，算出來，每個月要繳
=PMT(15%/12,20*12,10000000) = 131,678.9583 元
所以你繳20年，共需要繳
131,678.9583 x 20(年) x 12(月) = 31,602,949.98 元 (A值)
(20年複利下來，一個很可觀的數字)

所以若繳了10年 (120 期) 之後
這時已經繳給15%利率的銀行的金額是
131,678.9583 x 120 = 15,801,474.99 元
但是本金只還了 1,838,163.245 還有 8,161,836.755 要還
(可以用 PPMT(...) 計算出每個月還完的本金，再把它全部加起來)

換成12%利率的銀行之後
每個月還要還 =PMT(12%/12,10*12, 8161836.755 ) = 117,098.646 元
所以再還10年，共要還 117,098.646 x 120 = 14051837.52 元
再加上10%之解約金 = 8161836.755 x 10% = 816,183.6755 元
所以總成本是
15,801,474.99 (已繳15%的金額) + 117,098.646 (要繳 12%的金額) + 816,183.6755 (解約金) = -30,669,496.19 元

這個數字小於 31,602,949.98 (A值)
所以值得重新融資！

同樣的算法，若已繳 16 年之後重新融資
總共需繳 31,776,582.36 元，會大於 31,602,949.98 (A值)
所以不值得

已繳5年之後重新融資, 共需繳 29,166,600.56 元，小於31,602,949.98 (A值), 所以值得！

2. 第二個問題，也是類似
原本每年要繳的金額是 =PMT(10%,10,5000000) = 813,726.9744
繳了5年之後，本金還剩 3,084,665.45 元
再展延成10年，=PMT(10%,10, 3084665.45) = 502,015.0965 元 (B值)
所以之後每年還要繳 502,015.0965 元

Answer 2

1.其實以你的案例根本不用重新融資，也不用付解約金，你在10年前以15%的年利率貸款，以現在的年利率來說實在是高很多，如果你的繳款正常的話，沒不良信用紀錄，你可以去跟你的銀行經理談，換成利息比較低的房貸，基本上經理都會跟你談的，除非是他不想要你這個客戶了。你去的時候你就跟他講說你有去過另外一家銀行問過了，那一間可以較低的利率承貸，然後問你的經理看可不可以再擬現有的這一家銀行變更年利率就好，不用那麼多手續，那個經理聽到這樣應該就會答應了。
2.你繳完五年之後本金大概還剩310萬，在分10年的話大概一年要繳41萬左右。將算式寫出來太麻煩了，你可以去蕃薯藤的網站試算看看。