數學問題 A=BXC 求A B C A B C為自然數

Question

三人拿了3張寫有數字的紙牌ABC 互不知道對方的數字
數學問題 A=BXC 求A B C A B C為大於零的自然數(就是1 2 3 4 5....這種的)
B≠C B C皆不是1 B C 為個位數
A為兩位數
今天A問B說 你知道C是多少嗎
B說 不知道
A說 我知道你們兩個是多少了
很奇怪的問題 只有唯一解 這題可能更接近邏輯問題
請詳細說明想法

因為是唯一解
你這樣還是不能求出三者數字

Answer 1

其實 這就是9*9乘法表的翻版

因為B跟C都是個位數 且BC不=1

所以B是2-9
C也是2-9
A是兩位數

因為A=B*C
所以A的一個數字 就可對應出兩組解(但這兩組解的數字一樣)
(看9*9乘法表)
例如:A拿到72
則他知道B C 一定是8 , 9
又例如A拿到 24 則 B,C為4,6
只要你9*9乘方表有背
也能知道B C 那兩個數字是什麼

至於題目B不能=C 是因為會有多組解(數字不同)
假設B可以=C
那麼A如果拿到16 但他不知道B,C是 4,4 還是 2,8

還有題目的BC 其中不能=1 是因為
假如=1 B或C又是個位數 則A不可能為兩位數

2006-12-08 17:54:22 補充：
但是12 18 24 例外
A不能是12 18 24
因為12有兩種 6*2 4*3
18=6*3 9*2
24=6*4 8*3

Answer 2

在所有 "一個二位數等於兩個不同的一位數的乘積" 中, 祇有 12, 18, 24 有兩種方式,
其它的均祇有一種可能.

所以當 A 去問 B 時, 表示 A 不知道 B C 是多少. 也就是說 A 是 12, 18, 24 中的一個.
12 = 2 * 6 = 3 * 4
18 = 2 * 9 = 3 * 6
24 = 3 * 8 = 4 * 6
而且, A 這麼一問, B C 也都知道 A 的可能性了(我們要假設他們都很聰明).
既然 B C 也都知道 A 的可能性, 那麼 B 就不會是 8 或 9 (否則 C 就是 3 或 2了).
當 B 說完, C 也沒說話. 表示 C 同樣也不會是 8 或 9. (這裡要加入人性的推測)
這一來, 18 和 24 都祇剩下一種可能.
既然 A 又說他知道了(他當然知道自己是多少), 所以 A 必定是 18 或 24.

18, 6, 3 或 24, 6, 4 #