數學經典書

Question

有人知道下列的應用數學課程的經典書是分別是那些嗎

微積分
常微方
高微
實變
泛涵

線性系統
動態系統

非線性系統
強健控制
時滯微分方程

Answer 1

高等微積分
Principles of Mathematical Analysis Rudin
Introduction to calculus and analysis Richard Courant, Fritz John
A first course in real analysis Murray H. Protter, Charles B. Morrey
Elementary classical analysis Jerrold E. Marsden, Michael J. Hoffman

常微分及偏微分方程
Ordinary differential equations V. I. Arnold.
Differential equations, dynamical systems, and linear algebra Morris W. Hirsch, Stephen Smale
Differential equations Paul Blanchard, Robert L. Devaney, Glen R. Hall
Ordinary differential equations E.L. Ince
An introduction to partial differential equations Walter A. Strauss

實變
Real analysis H.L. Royden
Measure and integral : an introduction to real analysis Richard L. Wheeden and Antoni Zygmund
Real analysis : modern techniques and their applications Gerald B. Folland
Functional analysis Peter D. Lax
Topics in nonlinear functional analysis L. Nirenberg
Methods of mathematical physics R. Courant and D. Hilbert

偏微分方程
Partial Differential Equations Lawrence C. Evans
Partial Differential Equations F. John
Elliptic partial differential equations of second order David Gilbarg, Neil S. Trudinger
Second order parabolic differential equations Gary M. Lieberman
Lectures on elliptic and parabolic equations in Holder spaces N.V. Krylov

2006-12-03 02:20:03 補充：
這扯到一個問題 什麼叫做經典 ！？高等微積分Apostol 　跟 rudin 我覺得都很經典, 不過　我見得適合初學者第一次念就念的書. 再者你要念這些東西是要做什麼用? 如果你說的清楚　也許大家能給你更多建議,
以實變來說Zygmund 算是經典, Royden 也很常被使用　然而這兩本都太老了, 新一代Folland　也很受好評...你說該推薦哪本為經點呢? 台大網頁上有更清楚的書評　你可以自行去參考... :)

2006-12-03 02:20:04 補充：
這扯到一個問題 什麼叫做經典 ！？高等微積分Apostol 　跟 rudin 我覺得都很經典, 不過　我見得適合初學者第一次念就念的書. 再者你要念這些東西是要做什麼用? 如果你說的清楚　也許大家能給你更多建議,
以實變來說Zygmund 算是經典, Royden 也很常被使用　然而這兩本都太老了, 新一代Folland　也很受好評...你說該推薦哪本為經點呢? 台大網頁上有更清楚的書評　你可以自行去參考... :)

Answer 2

Royden 的書太老？這種基礎書用的是現代數數學語言，什麼太老一說？

甚至六十年代的 Natanson, Theory of Functions of a Real Variable 都不算老，比現在很多的實分析書都要好，是現在六十七歲上下的數學家時常稱讚的一本好書。

另外，Dunford and Schwartz, Linear Operators 三大冊也是這樣的一套書，非常經典，但現在已經很少人去看。可是為何七十年代拿博士的華人都這麼厲害，因為他們是研讀這套書出身，而非當成參考。

微分幾何首推 Michael Spivak 五大冊！七十年代至今，還是必讀！

Answer 3

請為最最經典上註解~~~~~