有位農夫到酒行，想買5公升的酒。但是酒行裡除了三個容積分別是10公升、7公升、4公升的量酒杯之外，沒有任何測量工具。酒行老闆如何運用這3個量杯，倒出5公升的酒呢？
假設老闆將酒倒進7公升的量杯x次；酒由7公升量杯倒進4公升的量杯y次，因為最後7公升量杯內裝5公升酒，所以7X-4Y=5。
Y=(7X-5)/4=X-1+((3X-1)/4)
設T=(3X-1)/4 ，且T為正整數
X=(4T+1)/3
Y=(7((4T+1)/3)-5)/4=(7T-2)/3
T要怎麼算，才會= 2 ? (因為最後是解出1代入~算出X跟Y)
參考文章：http://residence.educities.edu.tw/oddest/math202.doc
2006-11-29 07:31:25 · 4 個解答 · 發問者 小幽 2 in 科學 ➔ 數學
嗯~謝謝~我也知道...
不過我是從文章裡挑出"有解"的範例...
不然我本想問3公升~6公升~跟15公升的無解題...
老師說無解要說明為什麼無解...= ="
2006-11-29 08:29:32 · update #1
唔...看來我應該改成3公升~6公升~跟15公升~
並問說為什麼無解...請以數學算試解說!?
請後面的人回答如何算出 T=2... 我不要倒來倒去的步驟...
2006-11-30 09:46:36 · update #2
嗯~謝謝小段~
但...我是想看"懂"範例文章的算式...
如果是以代入法...
那會不會人故意出 代入到很大的數字才算的出 的題目~
所以我在想有沒有辦法用"算"的方式算出來...
2006-11-30 17:54:31 · update #3
參照
http://tw.knowledge.yahoo.com/question/?qid=1106112112352
http://tw.knowledge.yahoo.com/question/?qid=1206102907133
2006-11-30 16:51:03 補充：
盡量擺脫「代數」的死板觀念吧....
只要把酒倒來倒去，就可以量出1~21公升的酒啦
（即使是幼稚園生，只要不把酒倒出酒桶外，就可以量出５公升了
想量「5公升」？
＜法一＞
│第一次│第二次│第三次│第四次│第五次│第六次
１０升水桶 │ １０ ０ １０ ９ ９ ９
７升水桶 │ ０ ７ ７ ７ ７ ３
４升水桶 │ ０ ３ ３ ４ ０ ４
│第七次│第八次│第九次│第十次│第十一次│第十二次
１０升水桶 │ ５ →最後答案
７升水桶 │ ７
４升水桶 │ ４
＜法二＞
│第一次│第二次│第三次│第四次│第五次│第六次
１０升水桶 │ ０ １０ ０ ０ ０
７升水桶 │ ７ ０ １ １ ５→夠簡單吧！
４升水桶 │ ４ １ ０ ４ ０
嗯...你說「不要倒來倒去的步驟」...這種問題故意用「代數」來算，是「多此一舉」，比較浪費時間(因為算算式的時間拿來實際調5公升，都綽綽有餘了...)
然而「唔...看來我應該改成3公升~6公升~跟15公升~」
因為(3,6,15)=3
因為8不是3的倍數
一般來說，單純的倒來倒去，是不可能調出8公升
除非用一點「杯內技巧」或「杯外技巧」，才能「投機」調出8公升...(或許這樣做會比較浪費時間..)
2006-11-30 11:51:03 · answer #1 · answered by 小段 5 · 0⤊ 0⤋
幽
我畫樓下"某個讀書人"的解法給你看
4_7_10(三種容器)
----------------------------
4_7_0(酒行有很多酒...裝滿4公升和7公升的)
1_0_10(倒過去10公升的)
0_1_10
4_1_6(可以賣5公升出去嘍)
2006-11-29 17:49:06 · answer #2 · answered by Su 6 · 0⤊ 0⤋
另外種倒法是 先把4公升的酒 跟7公升的酒裝滿 然後兩個倒入10公升的容器 裝滿後 會剩下一升 再把 4公升的酒裝滿 把一升 +4升 就5公升囉
2006-11-29 08:36:37 · answer #3 · answered by ? 2 · 0⤊ 0⤋
把10公升的容器裝滿水，倒入4公升的容器內倒兩次，10公生的容器就會剩下2公升的水，然後再把7公升的容器裝滿水，倒入4公升的容器，7公升的容器就剩3公升的水，兩個加起來就等於5公升~~~~~完成
2006-11-29 07:38:09 · answer #4 · answered by ? 4 · 0⤊ 0⤋